不允许求导的话还有点技巧，能求导硬算不就完了?
对a求导，b'=-1
()'=a/sqrt(a*a+4) - b/sqrt(b*b+9) =0
(a*a)(b*b+9)=(b*b)(a*a+4)
9a*a=4b*b，所以3a=2b

不求导，
原式的平方=a*a+b*b+13+2*sqrt[(a*a+4)(b*b+9)]，

而 (a*a+2*2)(b*b+3*3)>=(a*b+2*3)的平方

所以原式的平方>=a*a+b*b+13+2*a*b+2*2*3
=(a+b)的平方+25=169


【 在 isk 的大作中提到: 】
: a+b=12，
: 求sqrt（a*a+4）+sqrt（b*b+9）的极值。
: 用画图法很容易得出结果，如果用导数求拐点，该怎么算呢？
: ...................
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FROM 27.38.250.*

这是中小学数学吗，高几内容？

【 在 isk (朱迪) 的大作中提到: 】
: a+b=12，
: 求sqrt（a*a+4）+sqrt（b*b+9）的极值。
: 用画图法很容易得出结果，如果用导数求拐点，该怎么算呢？
: ...................
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FROM 111.60.190.*

正解！

虽然求导算拐点麻烦一点，但是一招制敌，稳。


【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 不允许求导的话还有点技巧，能求导硬算不就完了?
: 对a求导，b'=-1
: ()'=a/sqrt(a*a+4) - b/sqrt(b*b+9) =0
: ...................
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FROM 113.110.229.*

初二解法是构建直角三角形，用导数求极值更靠谱。  
  
【 在 lurenyi31 (坚持每天读书八小时) 的大作中提到: 】
:  你们哪个城市哇，初二教材有导数内容？
:  
:  【 在 isk (朱迪) 的大作中提到: 】
:  : 初二的题。  
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FROM 113.110.229.*