即使按照你的理解“不等式缩放”，那取不到的话也只会大不会小啊。实际上是能取到的。
【 在 S20060040 的大作中提到: 】
: 你这是不等式缩放，会不会有比BD-3更小的值？
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FROM 115.171.199.*

AB重点M
BP=2MN
N点是在以AE为直径的圆弧上
圆弧上的点在圆K内部
BP=2MN≥2(MK-AK)=根号13-3
【 在 S20060040 的大作中提到: 】
: 发现不简单啊
: [upload=1][/upload]
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FROM 222.95.249.*

【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 看似双动点，其实是单动点。对于AD边上任意一点F，E变动时，P点在以F为圆心，AF为半径的圆上。不难证明此时，BPF三点共线时取最小值（圆外一点到圆上诸点连线中最小值情况）。本题转化为求F从A到D运动过程中，诸多最小值中的最小值。你这是把E固定，求F在运动的情况求最小值，当F从A到D运动时，E也在运动，E没闲着也在运动。
这题通过编程暴力穷举法，把所有E和F的取值都求一遍，得到最小值确实是根号13-3。你用这种方法在这道题上确实能解到答案，但换一双动点变换，可能就求不到，所以这题还是没有找到几何证明法，证明到最小值。
对任意点F，对应最小值 BP = sqrt(AF^2+AB^2)-AF,其中AB=2,设AF =a,a在区间【0,3】,原问题转化为求 sqrt(a^2+4）-a 的最小值。有理由猜测,BP=f(a)=根号(a方+4)-a是个减函数，所以可以求得BP最小值=f(3)=根号13-3。关于sqrt(a^2+4)-a是减函数的证明，求导数<0是最简单的。限于初中方法，证明有点儿麻烦：
: 假设 0<a<b,常数c>0,求证 sqrt(b^2+c)-b < sqrt(a^2+c)-a
: 因为对于任意常数c>0,b>a>0,有均值不等式
: ...................
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FROM 36.112.72.*

两点间直线段最短，而三段折线中有两段之和是定值，求第三段的最小值。不需要证明。
【 在 S20060040 的大作中提到: 】
: 这题通过编程暴力穷举法，把所有E和F的取值都求一遍，得到最小值确实是根号13-3。你用这种方法在这道题上确实能解到答案，但换一双动点变换，可能就求不到，所以这题还是没有找到几何证明法，证明到最小值。[/color]
: 对任意点F，对应最小值 BP = sqrt(AF^2+AB^2)-AF,其中AB=2,设AF =a,a在区间【0,3】,原问题转化为求 sqrt(a^2+4）-a 的最小值。有理由猜测,BP=f(a)=根号(a方+4)-a是个减函数，所以可以求得BP最小值=f(3)=根号13-3。关于sqrt(a^2+4)-a是减函数的证明，求导数<0是最简单的。限于初中方法，证明有点儿麻烦：
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FROM 221.223.196.*

BP不是折线段BP-PF-FD三条折线段中的首段嘛！其中PF、FD之和是定值
【 在 S20060040 的大作中提到: 】
: BP是哪个三折线？
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FROM 221.223.196.*