- 主题:浙江2020数学第九题
ab都不是0，(x-a)(x-b)(x-2a-b)当x>=0时>=0
论证b<0
可不可能用对称性或者其他性质，比较直接论证得b<0
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FROM 114.89.214.*
用反证法行吗?
假设b>0，
若a<0，取max(0,2a+b)<x<b，则x-b<0而另两项>0，矛盾。
若a>0，取max(a,b)<x<(2a+b)，两项负一项正，也矛盾。
【 在 Lispboreme 的大作中提到: 】
: ab都不是0，(x-a)(x-b)(x-2a-b)当x>=0时>=0
: 论证b<0
: 可不可能用对称性或者其他性质，比较直接论证得b<0
: ...................
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FROM 117.136.79.*
如果a不等于b，该函数在a、b、2a+b三点改变符号，三点都必须小于0。
如果a等于b，函数在2a+b=3b点变号，3b小于0。
所以
【 在 Lispboreme 的大作中提到: 】
: ab都不是0，(x-a)(x-b)(x-2a-b)当x>=0时>=0
: 论证b<0
:
: 可不可能用对称性或者其他性质，比较直接论证得b<0
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:
发自「今日水木 on iPhone 6」
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FROM 114.222.23.*
图解最方便吧，这个多项式形状基本有了
【 在 Lispboreme 的大作中提到: 】
: ab都不是0，(x-a)(x-b)(x-2a-b)当x>=0时>=0
: 论证b<0
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: 可不可能用对称性或者其他性质，比较直接论证得b<0
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发自「今日水木 on Redmi Note 7」
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FROM 116.228.77.*
要么三个跟都≤0，要么有二重正根加一个非正单重根
【 在 Lispboreme 的大作中提到: 】
: ab都不是0，(x-a)(x-b)(x-2a-b)当x>=0时>=0
: 论证b<0
: 可不可能用对称性或者其他性质，比较直接论证得b<0
: ...................
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FROM 183.209.33.*