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- 主题:求证一个不等式
- 0<x<2,0<y<2,0<z<2,
求证x(2-y)+y(2-z)+z(2-x)<4
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FROM 211.161.246.* - 写为一个变量的线性函数，就可以看出来了
【 在 jojo1223 的大作中提到: 】
: 0<x<2,0<y<2,0<z<2,
: 求证x(2-y)+y(2-z)+z(2-x)<4
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FROM 183.209.33.* - 还是不会，
求详细过程
【 在 silentgauss 的大作中提到: 】
: 写为一个变量的线性函数，就可以看出来了
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FROM 211.161.246.* - 左边是一个连续函数，找到它的极点即可。里面涉及x的项是(2-y-z)x，所以当y+z<2时，x越大越好，y+z>2时，x越小越好。y、z同理，所以该函数的极点都在端点。端点最大值是4，所以该不等式成立。
【 在 jojo1223 (jojo1223) 的大作中提到: 】
: 0<x<2,0<y<2,0<z<2,
: 求证x(2-y)+y(2-z)+z(2-x)<4
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FROM 211.162.81.* - xyz分别变化，不是所有情况都是x越大越好，所以要正面说明这一点，你的逻辑好像有点欠缺
x趋向于2，y趋向于零，z随意，则结果趋向于4，这个不难想到，但怎么说明无法超过，好像挺尴尬
【 在 ahjiu0931 的大作中提到: 】
: 左边是一个连续函数，找到它的极点即可。里面涉及x的项是(2-y-z)x，所以当y+z<2时，x越大越好，y+z>2时，x越小越好。y、z同理，所以该函数的极点都在端点。端点最大值是4，所以该不等式成立。
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FROM 60.29.153.* - 线性函数的极值在端点处取得，比如kx+b，k＞0，x=2最大，x=0最小，懒的话就直接计算那8个三元组端点处值，最大值最小值都能算出来。否则写成x函数，讨论斜率的正负就行了，搞定了x剩下的怎么算都行的
【 在 jojo1223 的大作中提到: 】
: 还是不会，
: 求详细过程
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FROM 122.96.40.* - 【 在 jojo1223 的大作中提到: 】
: 0<x<2,0<y<2,0<z<2,
: 求证x(2-y)+y(2-z)+z(2-x)<4
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FROM 183.209.33.* - 看图。左右都乘2，相当于在算体积。
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修改:SYSQP FROM 223.104.20.*
FROM 111.173.189.* - 妙啊 之前看过一篇讲N大无字证明的数学问题 感觉很过瘾
这个题我也想过转换成某种几何含义，但没想出来。。
【 在 SYSQP (麦爸^2) 的大作中提到: 】
: 看图。左右都成2，相当于在算体积。
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FROM 36.112.6.* - 腻害！
同时感谢顺丰快递包。
【 在 SYSQP 的大作中提到: 】
: 看图。左右都乘2，相当于在算体积。
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FROM 221.224.146.*