水平地面上密度不同但质量相同的三个立方体甲乙丙，边长依次增大，现将甲和乙切去相同的高度h1，使两者对地面的压强相等，或者将甲和丙切去相同的高度h2，使两者对地面的压强相等，比较h1和h2
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FROM 112.17.240.*

压强等于ρgh，用这个推导不难吧。
边长的立方和密度的立方根成反比，压强相等时余下的高度和压强成反比
【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】
: 水平地面上密度不同但质量相同的三个立方体甲乙丙，边长依次增大，现将甲和乙切去相同的高度h1，使两者对地面的压强相等，或者将甲和丙切去相同的高度h2，使两者对地面的压强相等，比较h1和h2  
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发自「今日水木 on MI 8」
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FROM 223.104.38.*

你的结论没错，但我列式算了一下，发现如果甲乙密度非常接近时，h1并不是你说的非常接近于0，而是至少2/3甲的边长。
这有点反直觉，一开始我也认为切掉的部分是0～甲边长，所以以为自己哪里弄错了，又重新计算了一遍，但发现没有算错，切掉的部分范围就是(2/3,1)甲的边长。
这应该算是一个反直觉的例子了。

【 在 laofu (茂) 的大作中提到: 】
: 边长依次增大说明密度依次减小
: 假设乙的密度和甲非常非常接近，那么h1非常接近于0
: 假设丙的密度非常小，接近于0，那么它对地面压强接近0，h2接近甲的边长
: ...................
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FROM 122.234.58.*

他说得对，设甲边长为1，密度为1，乙密度为ρ，
令a=ρ^(1/3)，则砍去的高度
h=(1+a)/(1+a+a^2)
a→1时，h→2/3

【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】
: 有推导过程吗？
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FROM 27.38.250.*

麻蛋，我看错题了
乙密度为ρ（<1），那么乙边长为ρ^(-1/3)，底面积为ρ^(-2/3)，压强为ρ^(2/3)
甲压强为1
甲乙同时砍掉h,那么甲的压强为1-h，乙的压强为（1/a-h）*(a^3)
令两者相等，有(a^3-1)h = (a^2-1), 变换之后就是那个长式子了
有意思
【 在 flingfish 的大作中提到: 】
: 乙密度为ρ（<1），那么乙边长为ρ^(-1/3)，底面积为ρ^(-2/3)，压强为ρ^(2/3)
: 甲压强为1
: 所以 h = 1*(1-ρ^(2/3)) = 1 - a^2
: ...................
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FROM 118.199.60.*