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- 主题:求最大值？
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FROM 106.84.29.*- 把b代入，求导，令导数（分子）=0，化简得a=√3/2，然后得b=3/2
代入原式，最大值=√3
【 在 hjc404 的大作中提到: 】
: 标 题: 求最大值？
: 发信站: 水木社区 (Sun Jul 13 15:54:32 2025), 站内
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: [upload=1][/upload]
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: ※ 来源:·水木社区 http://www.mysmth.net·[FROM: 106.84.29.*]
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修改:Lcsccc FROM 114.253.32.*
FROM 114.253.32.* - 【 在 Lcsccc 的大作中提到: 】
: 把b代入，求导，令导数（分子）=0，化简得a=√3/2，然后得b=3/2
: 代入原式，最大值=√3
:
感觉求导有点麻烦哦！考试的时候时间肯定跟不上哦！
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FROM 106.84.29.* - 这种不等式题不就这样么，要么通用解，要么套路解
你不喜欢通用解，非要找一个套路解
考试的时候遇到反套路那就只能看命了
【 在 hjc404 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 求最大值？
: 发信站: 水木社区 (Sun Jul 13 16:12:59 2025), 站内
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: 【 在 Lcsccc 的大作中提到: 】
: : 把b代入，求导，令导数（分子）=0，化简得a=√3/2，然后得b=3/2
: : 代入原式，最大值=√3
: :
: 感觉求导有点麻烦哦！考试的时候时间肯定跟不上哦！
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: ※ 来源:·水木社区 http://www.mysmth.net·[FROM: 106.84.29.*]
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修改:Lcsccc FROM 114.253.32.*
FROM 114.253.32.* - 求导是标准做法，无需多花时间找一些不常见的解法.
给一个参考的简单解法:
设置向量 A =（sqrt(3)，1）， B=（a,b） A B夹角为C
于是所求式子 = A*B/abs(B）= abs（A）cosC=2 cos C。
b=a2+3/4 => b/a = a+3/4a >=Sqrt(3), 如果a>0。
则此时AB夹角C最小值为 Pi/3 -Pi/6 = Pi/6
所求式子最大值为 2Cos Pi/6 = 根号3
若a<0， 则-a>0. 类似讨论一下.
【 在 hjc404 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
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FROM 123.120.171.* - 【 在 nisus 的大作中提到: 】
: 求导是标准做法，无需多花时间找一些不常见的解法.
: 给一个参考的简单解法:
: 设置向量 A =（sqrt(3)，1）， B=（a,b） A B夹角为C
: ...................
求导确实可以做出来，但是不是很好求，很麻烦。
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FROM 106.84.29.* - 如果是求导的话，这题就是大题了！
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FROM 106.84.29.* - 所求的式子很明显是个2sin(pi/6 + α）的形式呀
【 在 hjc404 (hjc404) 的大作中提到: 】
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FROM 120.245.102.* - 厉害了，确实用内积的观点看待这个问题，是最简洁明了的。
【 在 SpringZ 的大作中提到: 】
: 所求的式子很明显是个2sin(pi/6 + α）的形式呀
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FROM 114.113.90.*