- 主题:怎么给小孩解释0.9 9循环节=1
有一条顺序公理：直线上两点A、B之间，一定存在第三个点C。
【 在 jieda (解答) 的大作中提到: 】
: 为啥两个数一定会有中点？为什么不能是紧紧挨着的两个数呢？
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FROM 211.162.81.*
1/9=0.11111...
1/9X9=0.11111...X9
1=0.99999....
【 在 dmyk 的大作中提到: 】
: 就是9上面有一个点表示9一直循环
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FROM 111.200.195.*
用伊普西隆-德尔塔语言就好了啊，就是无论你给多小的数，我用这个数来写一个表达式，得出一个位数，当循环的位数超过这个位数时，这个0.99999...循环跟1的差就会效应你给出的这个数。
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FROM 116.30.221.*
那就是说0.9的循环其实就是个序列极限的定义
【 在 EmiyaShirou (EmiyaShirou) 的大作中提到: 】
: 用伊普西隆-德尔塔语言就好了啊，就是无论你给多小的数，我用这个数来写一个表达式，得出一个位数，当循环的位数超过这个位数时，这个0.99999...循环跟1的差就会效应你给出的这个数。
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FROM 60.195.218.*
非严格的给你解释一下，听不听得懂随缘吧：
“无限”不是一个直接的概念，而是一个间接的概念，这个间接的过程就是 有限范围内找规律，然后将这个规律取极限。所以其实“无限”本身的含义里面包含了两层意思，有限的规律，这个规律取极限。
所以，在0.9的9上打了一点，这个点本身包含了极限运算符。
【 在 windofchange 的大作中提到: 】
: 谁说相等了 只是取极限=1
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FROM 111.202.125.*
我只学过极限运算是lim，打上一点就代表极限了，那还要lim干啥？打上一点岂不是更简单
lim {0.9 ...9}
n
n->oo
【 在 superant011 的大作中提到: 】
: 非严格的给你解释一下，听不听得懂随缘吧：
: “无限”不是一个直接的概念，而是一个间接的概念，这个间接的过程就是 有限范围内找规律，然后将这个规律取极限。所以其实“无限”本身的含义里面包含了两层意思，有限的规律，这个规律取极限。
: 所以，在0.9的9上打了一点，这个点本身包含了极限运算符。
: ...................
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修改:windofchange FROM 39.155.134.*
FROM 39.155.134.*
你的逻辑能力果然不太好。
“打上一点”不是完全替代了lim符号，而是在一个小小的领域包含了lim符号，所以lim符号还是要的。
0.99999你不管写多少个9，都是有限个，那现在的问题是“无限个”，怎么办，怎么理解，怎么定义，数学上通过取极限lim来理解和定义。
【 在 windofchange 的大作中提到: 】
: 我只学过极限运算是lim，打上一点就代表极限了，那还要lim干啥？打上一点岂不是更简单
: lim 0.99999
: ______
: ...................
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修改:superant011 FROM 111.202.125.*
FROM 111.202.125.*
数学归纳法呗
【 在 kouzh 的大作中提到: 】
:
: 这不叫严格证明
: 【 在 iamwing 的大作中提到: 】
: : 做除法不会吗？
: :
#发自zSMTH@SM-N9760
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FROM 117.65.185.*
lz问的是通俗易懂的解释，谁让你证明了
【 在 kouzh 的大作中提到: 】
: 这不叫严格证明
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FROM 213.95.148.*
这个问题我小学时专门攻过，有独特的心得，独门绝技:
用除法的竖式解释，1÷1
【 在 dmyk 的大作中提到: 】
: 就是9上面有一个点表示9一直循环
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FROM 117.136.66.*