我咋觉得棒的运动应该是：一边竖直向上平动，一边绕着A点转动，但浸没的长度L不变，直到竖直状态
【 在 webhost 的大作中提到: 】
: 以A点为支点，重力矩不考虑倾角的话始终不变，同样不考虑倾角的浮力矩也应该不变。
: 然而浮力矩等于浮力x力臂，浮力跟L成正比，力臂跟L0-L/2成正比，所以两者乘积无法自然抵消掉L，导致若要浮力矩为常数，则L必须为常数。
: 进而推论得到浮力为常数，进而F为常数。
: ...................
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FROM 123.139.105.*

我发现之前弄错了，两侧并不能抵消，因为是倾斜的，对称两侧的合理，总的是一个向右上方的力。没一小段都是这样，所以总体的合力就是作用在浮力中心。
【 在 gylwj 的大作中提到: 】
: 斜劈所受压力和底面所受压力的矢量和竖直向上，能否认为作用在B点所在的水平截面上（那个椭圆截面）？
: 因为这个邪僻和底面恰好围城一个椭圆截面
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FROM 183.128.140.*

设木棒总长度是S，重量为G，以A点为杠杆支点。
木棒受到的浮力与L成正比，设为k*L，其浮心就是排开的水体的重心，在L的中点处。
G*(S/2)*cosα = k*L*(S-L/2)*cosα
可以算出在α达到90°之前，两边的cosα非零，可约去，剩下一元二次方程可解出L是固定值。
α达到90°之后就是竖直状态了，不再套用杠杆公式，直接就因为F往上提，L变小。
其他几个选项就很好推了。
补充说明，重心和浮心其实都是虚拟概念，为了方便计算而提出的。重力其实是地球作用于木棒的每一颗原子上的引力的合力，综合表现是作用在重心位置。浮力是液体作用于木棒在水面下每一点的压力的合力，综合表现在浮心处，也就是排开液体的重心处。
对于这道题，其实木棒的质量分布不均匀也不影响结论，只不过G的重心位置不在S/2处而已，但浮心肯定在L/2处。
【 在 gylwj 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
: 求助一下，答案是ACD，这个争议不大。
: 我认为浮力是作用在B点上的，在杆恢复竖直之前，浮力大小不仅是恒定的，而且基本等于重力的一半，这个争议比较大。
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修改:langman FROM 49.92.155.*
FROM 49.92.155.*

等于重力一半这个结论没任何道理，除非杆的密度以及浸在水中的长度L相对于杆长的比例满足特定的关系。
【 在 gylwj 的大作中提到: 】
: 谢谢耐心的解释。
: 我的意思是浮力不仅是个定值，还可能等于重力的一半。
: 【 在 langman 的大作中提到: 】
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--来自微水木3.5.11
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FROM 114.253.35.*

推导了一下，不可能满足浮力等于重力一半的条件。
假设杆的密度为rho，水面上杆的长度为l（小写的L），杆的底面积是S。根据力和力矩平衡，可以用水的密度、大L和小l表示出rho，从而的到重力和浮力。浮力与重力之比为(L+l)/(L+2l)。不可能等于1/2。
【 在 gylwj 的大作中提到: 】
: 不过我做了一个简单的实验，确实比较接近重力的一半。有机会找个大水池，拿个大木棍再实验一下...
: 【 在 Dionusos 的大作中提到: 】
: : 等于重力一半这个结论没任何道理，除非杆的密度以及浸在水中的长度L相对于杆长的比例满足特定的关系。
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--来自微水木3.5.11
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FROM 114.253.35.*