极简方法就是设P到AB的距离为x，到BC的距离为y，于是：
x^2+(5-y)^2=5
y^2+(5-x)^2=25

这个方程很容易解，两式相减就能得到x=y-2，再随便带入原来某个式子就能得到y的解。

最终：x=1，y=3；或者x=2，y=4。后一组解，P点在三角形外部了。

【 在 koko (koko love kiki) 的大作中提到: 】
: 大家看看这题
: 有三五步之类的极简解法
: 原题是填空题
: ...................
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FROM 115.197.104.*

确实这样就是极简了
【 在 lingxuke 的大作中提到: 】
: 极简方法就是设P到AB的距离为x，到BC的距离为y，于是：
: x^2+(5-y)^2=5
: y^2+(5-x)^2=25
: ...................
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FROM 27.17.91.*

不用证明。
小三角形对顶角相等，加上阿尔法，就是直角。
【 在 Dionusos 的大作中提到: 】
: 啊，对。  
: 那就需要用等腰三角形BCP倒腾一下，证明角CPP'=beta+角ACP。这又增加了几个步骤，更麻烦了。  
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发自「今日水木 on iPhone 12」
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FROM 61.48.61.*