- 主题:n个不同的元素分配到m个不同的组，有什么公式吗？
最近研究高中排列组合问题。碰到类似的问题。
例如 6个不同的书分给3个学生，这类的题目。
给出的解题方法都是先分为若干组，然后分别讨论。
如果碰到数字大的时候，肯定就不能这么枚举了。网上也找不到类似的解题思路。
我只是找到了n个相同的元素分给m组 这一类型的题目。可以用隔板法。
给一点提示或者相关连接即可，我去学习一下。谢谢。
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FROM 61.148.243.*
这是简单的组合问题啊，N!/n1!/n2!/n3!...
【 在 SlO 的大作中提到: 】
: 最近研究高中排列组合问题。碰到类似的问题。
: 例如 6个不同的书分给3个学生，这类的题目。
: 给出的解题方法都是先分为若干组，然后分别讨论。
: ...................
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FROM 180.110.1.*
什么意思？
n1 + n2 + ... + nk = m ?
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 这是简单的组合问题啊，N!/n1!/n2!/n3!...
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FROM 61.148.243.*
嗯
【 在 SlO 的大作中提到: 】
: 什么意思？
: n1 + n2 + ... + nk = m ?
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FROM 180.110.1.*
n1, n2, ... 的取值有很多中分配方法，需要把所有这些分配方法下的值 求和。
求和以后的公式是不是可以化简到简单的形式？
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 嗯
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FROM 61.148.243.*
允许组内为空的话很简单，m^n
不允许空的话，用容斥原理似乎是最简单的
∑[(-1)^k][C(m,k)][(m-k)^n]
k=0到m-1
【 在 SlO 的大作中提到: 】
: 最近研究高中排列组合问题。碰到类似的问题。
: 例如 6个不同的书分给3个学生，这类的题目。
: 给出的解题方法都是先分为若干组，然后分别讨论。
: ...................
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FROM 117.136.40.*
好的。多谢。我研究一下。
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 允许组内为空的话很简单，m^n
: 不允许空的话，用容斥原理似乎是最简单的
: ∑[(-1)^k][C(m,k)][(m-k)^n]
: ...................
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FROM 61.148.243.*