如果只有A,外界输入能量是 (1/2)m*v^2。 如果A下边坠着B, 外界得耗费三倍的力量才推得动A,外界输入能量 (3/2)m*v^2。 这三倍的能量平分给了三个地方:
1. 第一个1/3的能量用以推动 A以速度v右移。
2. 从上面绳子的视角看,A的重量由于B的拖累而加倍了。第二个1/3能量用于推动这份附加在A上的B的重量向右以速度v移动。 这份额外的负担得由上面的绳子承担。
3. B相对于A以速度v向左旋转。最后这1/3的能量用于驱动B的这个逆旋转了。
或许我们可以想象不管2和3的能量消耗。 但是你不管他们就推不动球,他们拖着后腿。
如果上下绳子不一样长,或者A、B球不一样重,那能量消耗就不是三等分了。
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【 在 hihey (hihey) 的大作中提到: 】
: 假设给球A一个水平的切向速度V,绳的拉力变成3F+2mg,F是离心力,
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: 要形成3F的离心力,对应的能量就要变成3*(1/2)m*v^2,也就是说,系统增加了2*(1/2)m*v^2的能量。
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