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- 主题:初中几何题目求解答
- AFCE四点共圆，ACF=60,角平分线垂线合一
【 在 koko 的大作中提到: 】
: 能写下怎么证明ACK为等边三角形吗？
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FROM 123.113.69.* - 四点共圆，有的地方初中都删除了
正弦、余弦定理有的地方初中已经学了
【 在 muguanxi 的大作中提到: 】
: AFCE四点共圆，ACF=60,角平分线垂线合一
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FROM 1.202.76.* - 很简单也有用的一个东西，不直接用也可以间接用，可以快速找到方向
【 在 koko 的大作中提到: 】
: 四点共圆，有的地方初中都删除了
: 正弦、余弦定理有的地方初中已经学了
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FROM 123.113.69.* - 【 在 webhost 的大作中提到: 】
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[upload=1][/upload]
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FROM 88.133.236.* - 如7楼的图，延长AB至K,使得BK=AB,再连接CK,延长AF交CK于F'
易证明△AKF’≌ △ACE(ASA),得出AF’=AE=AF，即证明了F和F‘重合，得△AKC为正三角形
不过这个方法确实是笨了点。
【 在 koko 的大作中提到: 】
: 能写下怎么证明ACK为等边三角形吗？
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FROM 61.48.132.* - 没必要，因为AC=4√3，所以∠BAC=30°。根据三线合一得到△AKC为正三角形。
【 在 ncutyangxz 的大作中提到: 】
: 如7楼的图，延长AB至K,使得BK=AB,再连接CK,延长AF交CK于F'
: 易证明△AKF’≌ △ACE(ASA),得出AF’=AE=AF，即证明了F和F‘重合，得△AKC为正三角形
: 不过这个方法确实是笨了点。
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FROM 210.45.117.* - 不太明白三线合一中，是怎么得到三线的。
【 在 eclogite 的大作中提到: 】
: 没必要，因为AC=4√3，所以∠BAC=30°。根据三线合一得到△AKC为正三角形。
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FROM 61.48.132.* - 尴尬/确实看错了，被7楼的图误导了下。
这个题作为填空题是比较好办，题目中隐含了“瓜豆原理”，直接可以得出△ACK是等边三角形的结论。然而后续用7楼的解法也是相当的繁琐。
其实13楼的解法倒是相当的巧妙，重复利用了三角形的中位线性质和等边三角形特点，做辅助线的两个小直角三角形全等，在GH所在的直角三角形中，可以一步写出只含有DE变量的方程，直接求解。只是这种辅助线一般人比较难以想出来。
【 在 ncutyangxz 的大作中提到: 】
: 不太明白三线合一中，是怎么得到三线的。
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FROM 112.32.40.*