- 主题:谁能帮点拨下一道奥数题
有个做题版是吗?没找的呢
请高手点拨下,第二问不能靠枚举吧?
谢谢啦
发自「今日水木 on iPhone 11 Pro Max」
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FROM 117.136.0.*
1)设为五位数ABCDE,因为0+3+4+5+6=18,只要E为偶数,必为好数
A=4/6时,E有两种选择,其余随意,所以2x2x3x2x1=24
A=3/5时,剩下的奇数只能在BCD三种选择,其余随意,2x3x3x2x1=36
一共24+36=60个
2)200为好数,其余三位数设为1AB,且A、B不同为0(大于100)。
1+A+B|1AB => 1+A+B|(100+10A+B) => 1+A+B|90-9B => 1+A+B|9(10-B)
然后后面做整除分析
1+A+B|9 => 1+A+B=3或9,有4+10=14个
1+A+B|10-B且1+A+B不等于3/9有:
B=0, A=1/4/9
B=1,重复不考虑
B=2,A=1/5
B=3,A=3
B=4,A=1
B>=5,A无解
所以 1+14+3+2+1+1=22个
【 在 xinjian 的大作中提到: 】
: 有个做题版是吗?没找的呢
: 请高手点拨下,第二问不能靠枚举吧?
: 谢谢啦
: ...................
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FROM 123.114.95.*
去儿童教育版,大部分都是小奥,中学版大部分家长已经抛弃奥数了。
【 在 xinjian 的大作中提到: 】
: 有个做题版是吗?没找的呢
: 请高手点拨下,第二问不能靠枚举吧?
: 谢谢啦
: ...................
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FROM 202.108.199.*
第二问有漏,比如132,因数是3*2等等。
【 在 Zinux 的大作中提到: 】
: 1)设为五位数ABCDE,因为0+3+4+5+6=18,只要E为偶数,必为好数
: A=4/6时,E有两种选择,其余随意,所以2x2x3x2x1=24
: A=3/5时,剩下的奇数只能在BCD三种选择,其余随意,2x3x3x2x1=36
: ...................
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FROM 114.242.33.*
O,确实漏了
1+A+B|9*(10-B) 还会有部分整除的情况,得自己补补
【 在 huhupan 的大作中提到: 】
: 第二问有漏,比如132,因数是3*2等等。
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FROM 123.114.95.*
用chatgpt试了一下。
如果直接问chatgpt,它会胡说八道;
如果让他生成python code,在online python 环境直接运行,无需修改,1分钟可秒。
生成python程序,从101到200的数,检查这个数是否能整除它的各位数字之和。如果能则打印。
可以使用以下Python程序实现:
for num in range(101, 201):
digit_sum = sum(int(digit) for digit in str(num))
if num % digit_sum == 0:
print(num)
运行结果:
102
108
110
111
112
114
117
120
126
132
133
135
140
144
150
152
153
156
162
171
180
190
192
195
198
200
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修改:nbg FROM 159.226.98.*
FROM 159.226.98.*
非常感谢,很受启发
- 来自 水木社区APP v3.5.6
【 在 Zinux 的大作中提到: 】
: 1)设为五位数ABCDE,因为0+3+4+5+6=18,只要E为偶数,必为好数
: A=4/6时,E有两种选择,其余随意,所以2x2x3x2x1=24
: A=3/5时,剩下的奇数只能在BCD三种选择,其余随意,2x3x3x2x1=36
: 一共24+36=60个
:
: 2)200为好数,其余三位数设为1AB,且A、B不同为0(大于100)。
: 1+A+B|1AB => 1+A+B|(100+10A+B) => 1+A+B|90-9B => 1+A+B|9(10-B)
: 然后后面做整除分析
: 1+A+B|9 => 1+A+B=3或9,有4+10=14个
: 1+A+B|10-B且1+A+B不等于3/9有:
: B=0, A=1/4/9
: B=1,重复不考虑
: B=2,A=1/5
: B=3,A=3
: B=4,A=1
: B>=5,A无解
: 所以 1+14+3+2+1+1=22个
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FROM 117.136.38.*
谢谢,我们也让chatgpt试了下,发现它胡做
- 来自 水木社区APP v3.5.6
【 在 nbg 的大作中提到: 】
: 用chatgpt试了一下。
: 如果直接问chatgpt,它会胡说八道;
: 如果让他生成python code,在online python 环境直接运行,无需修改,1分钟可秒。
:
: 生成python程序,从101到200的数,检查这个数是否能整除它的各位数字之和。如果能则打印。
:
: 可以使用以下Python程序实现:
: for num in range(101, 201):
: digit_sum = sum(int(digit) for digit in str(num))
: if num % digit_sum == 0:
: print(num)
:
:
: 运行结果:
: 102
: 108
: 110
: 111
: 112
: 114
: 117
: 120
: 126
: 132
: 133
: 135
: 140
: 144
: 150
: 152
: 153
: 156
: 162
: 171
: 180
: 190
: 192
: 195
: 198
: 200
: --
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FROM 117.136.38.*
2问不对哈,少考虑了些情况,让你家娃补全吧
【 在 xinjian 的大作中提到: 】
: 非常感谢,很受启发
: - 来自 水木社区APP v3.5.6
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FROM 123.114.95.*
思路很受启发,我们没有去掉10(1+A+B),后边做不下去了,让孩子回去照您这个思路捋一遍
- 来自 水木社区APP v3.5.6
【 在 Zinux 的大作中提到: 】
: 2问不对哈,少考虑了些情况,让你家娃补全吧
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FROM 117.136.38.*