如果能用四点共圆，还是挺好证明的，辅助线基本上都是自然画出来的。

第一问，连接AD，AEDF四点共圆。

第二问，在BD上取DH'=DH，取AD和EF交点I,连接EH',IH',IH，可得IDHF和IDH'E四点共圆，再证明\angle FHD = \angle FDH 即可。


【 在 alanju 的大作中提到: 】
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修改:Elale FROM 20.222.20.*
FROM 20.222.20.*