实数致密性定理不是正常初中生能理解和推理的

【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 标  题: Re: 怎么给小孩讲解无穷∞的概念？
: 发信站: 水木社区 (Sun Mar 31 14:55:42 2024), 站内
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: 不断添加9的过程是无穷的过程，等于1是极限值。数学中还有一个实数致密性定理，也就是说数字是连续的不是离散的，任意两个实数之间，无论这两个数之间距离多么小，只要这两个数字不相等则这两字之间就存在无数个数字。假如0.9的循环不等于1，则假设之间存在某个数介于他们之
: 洌俣ㄕ飧鍪质莂，则总会找到一个0.9后面加N个9使得这个数字大于a，所以假设不成立，即.0.9循环等于1.
: - 来自 水木社区APP v3.5.7
: 【 在 wfunny 的大作中提到: 】
: : 我借着搜索极限的定义，找到了更准确的问题，
: : 关于0.9999循环＝1.0，产生很难理解的地方并不是类似微积分的概念小孩难理解，而是等式左边表示的是一个不断添加9的过程，右边是一个具体的数。
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: : 所以，按照数学的严谨性，要么重新解释相等，要么重新理解0.9999循环。
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: ※ 来源:·https://exp.mysmth.net·[FROM: 223.104.42.*]
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