谢谢答复。类似于方法一，我自己一直考虑是连结EH，去试图证明EH平行于AC(或者EHB是正三角形)，却总是转圈圈。这个思路如何考虑？按道理，做平行线去证明两个点重合，和结去证明平行，应该是殊途同归，我却还没想出来。
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【 在 alanju 的大作中提到: 】
: 不知道楼主的方法。
: 我想的方法两种。
: 方法一：
: 同一法比较快，比如做EH'// AC相交AB于点H'
: BEH'为等边，得到BH'＝BE
: 一线三等角模型证明全等，得到BE＝CF
: 所以BH'平行且等于CF 得到平行四边形 ，
: 根据对角线平分的性质，G是CH'中点。
: H和H'都是CG和AB交点，也就是同一个点。
: 如此G是CH中点。
:
: 方法二：直接法
: 过C做AB平行线m，双向延长EF交m于点P，交AB于点Q
: 在CP上取点K，CK＝FC（得到等边三角形）
:
: 一线三等角模型证明全等，得到BE＝CF
:
: 证明FKP全等EBQ（AAS， S用FK＝FC＝EB，平行得到1对内错角，
: 120度两个角）
: 由此得到KP＝EQ
: 即PG＝QG
:
: 之后平行等比例，或者证明全等，都可以得到G是CH中的
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