不知道楼主的方法。
我想的方法两种。
方法一：
同一法比较快，比如做EH'// AC相交AB于点H'
BEH'为等边，得到BH'＝BE
一线三等角模型证明全等，得到BE＝CF
所以BH'平行且等于CF 得到平行四边形 ，
根据对角线平分的性质，G是CH'中点。
H和H'都是CG和AB交点，也就是同一个点。
如此G是CH中点。

方法二：直接法
过C做AB平行线m，双向延长EF交m于点P，交AB于点Q
在CP上取点K，CK＝FC（得到等边三角形）

一线三等角模型证明全等，得到BE＝CF

证明FKP全等EBQ（AAS， S用FK＝FC＝EB，平行得到1对内错角，
120度两个角）
由此得到KP＝EQ
即PG＝QG

之后平行等比例，或者证明全等，都可以得到G是CH中的


【 在 crazyjaboy 的大作中提到: 】
: 请教一下，原题怎么证明
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