算了，考虑到笨蛋太多，我直接说答案，纯几何方法

易知∠MBN=45度
由于AP=PB，AE=EB，所以PE//BN
所以∠BPE=45度，且BP=2
根据垂线段最短BE的最小值为√2

几乎没有运算量

【 在 Rumba 的大作中提到: 】
: 设P为AB中点，连接PE，则PE//BN，为什么大家自己证，证不出来的我教你
: PB=2，因此BE最小值为√2
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FROM 101.232.46.*