前面都挺好的，后面证明物像等大的位置不用这么复杂吧...

物像等大，就代表物像重合，这个重合点肯定就是凹面镜的球心，因为球心发出的光经凹面镜反射后会原路返回；而凹面镜的曲率半径是焦距的两倍，所以物像等大点就在2倍焦距处~

【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 常识：凹面镜聚光，平行光入射，光线汇聚在交点处；光路可逆，位于焦点的点光源发出的光，会被凹面镜反射到无穷远处（车大灯）。点光源所成实像，是由点光源发光经由凹面镜反射后汇聚而成，由于光线的直线传播，导致一次成像实像都是倒立的。至于实像是放大还是缩小，只需要看像距和物距相对大小。点光源在焦点向镜面移动时，不难想象反射光发散，成不了实像。点光源从焦点远离镜面移动时，原本被反射的平行光会汇聚于无穷远处稍近一点，此时像距无穷大，所成实像是放大的。当点光源继续远离焦点时，无穷远处的汇聚点会向点光源方向靠近，当点光源移动到某一点时，反射光的汇聚点会跟点光源重合，此时所成实像等大。过此点后，实像缩小。猜测：等大实像点在2倍焦点附近。证明：简单起见，假设凹面镜母线是抛物线y^2=2Px,在抛物线上任取一点A(x0,(px0)^1/2)，计算A点切线斜率y’=p(2px0)^-1/2,过A点法线与x轴交点为(x0+p,0),位于该点处的点光源发光经点A反射后原路返回。这就是说等大实像点位于2倍焦附近是正确的，但由于x0的存在，严格讲等大实像点在2倍焦之外。综上，凹透镜在物体位于1倍焦与2倍焦之间的区域成放大倒立的实像。
: 这样解答可以辅导小孩吗？^_^
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