其实是这样的。看教材上用语“分数形式”，应该明白，在课本体系中，分数是一种数的表示形式。5 就可以写成分数 5/1 或者 15/3。数还有其他表示形式，比如 5 还可以写成 5.0 或者 5.0000…（循环）。

那么首先就应该区分数、数的表示形式这两件事。正如汉字五、英文词five、阿拉伯数字5，都是表示同一抽象概念一样。

如果不区分清楚这个，按照“整数和分数”这种描述，就可能犯把 1/2 当成有理数，而把 0.5 不当成有理数的问题。或者更糟糕一点，就是这个定义没法实际应用。

数学定义实际上是要给出一个概念的性质，不多不少地把这个概念界定出来，使得对这个概念的一切后续分析都从这个性质出发。这个性质可以叫定义性质。对一个概念可以从不同角度给出定义性质，这些性质本质上是等价的。

有理数的“可写成分数形式”这个性质就不多不少地界定了这个概念。应用起来，整数 5，就可以写成 5/1，从而是有理数；而 √2 则无法写成分数形式，就不是有理数。

分类“整数和分数”，可能是以前小学教材教学次序来，先学习整数，再引入分数，这些当然都是有理数而且有理数也都能这么写。不过这里没说清楚的是，分数是作为一种形式出现（排除掉了 0.5）还是作为概念出现（与有理数重复），甚至隐藏着整数是不是在分数范筹内（5/1 是分数吗）的问题。
【 在 happyyuans 的大作中提到: 】
: 孩子说有理数包括整数和分数。
: 老师让看课本。我看了下课本，写着：能写成分数形式的是有理数。
:
: ...................
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