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helicopter16 (helicopter16) 于 (Fri Dec 6 14:31:49 2024) 提到:
如图，一个水槽中间用红色挡板分成左右两部分。在挡板上开一个长方形的孔，然后把一个圆柱置于孔中，圆柱中心是一根轴，轴被固定到挡板上，圆柱可以绕轴自由转动。然后向左右两部分注入密度不同的液体。假定圆柱与挡板之间隔离良好，液体不会从一侧流入另外一侧。
由于左右两部分液体的密度不同，左右两部分受到的向上的浮力也不同，从而导致圆柱绕轴转动。这样就造出了一台永动机。
问：这个设计错在哪里？
[upload=1][/upload]
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sunshine767 (我的亲姐姐) 于 (Fri Dec 6 14:32:54 2024) 提到:
刷不出图来。。。
【 在 helicopter16 的大作中提到: 】
: 如图，一个水槽中间用红色挡板分成左右两部分。在挡板上开一个长方形的孔，然后把一个圆柱置于孔中，圆柱中心是一根轴，轴被固定到挡板上，圆柱可以绕轴自由转动。然后向左右两部分注入密度不同的液体。假定圆柱与挡板之间隔离良好，液体不会从一侧流入另外一侧。
: 由于左右两部分液体的密度不同，左右两部分受到的向上的浮力也不同，从而导致圆柱绕轴转动。这样就造出了一台永动机。
: 问：这个设计错在哪里？
: ...................
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MeiYou9 (onanHP) 于 (Fri Dec 6 14:38:01 2024) 提到:
两个部分液体压力的合力中心位置不一样,力矩还是平衡的
【 在 helicopter16 的大作中提到: 】
: 如图，一个水槽中间用红色挡板分成左右两部分。在挡板上开一个长方形的孔，然后把
: 一个圆柱置于孔中，圆柱中心是一根轴，轴被固定到挡板上，圆柱可以绕轴自由转动。然
: 后向左右两部分注入密度不同的液体。假定圆柱与挡板之间隔离良好，液体不会从一侧流
: 入另外一侧。
: 由于左右两部分液体的密度不同，左右两部分受到的向上的浮力也不同，从而导致圆柱
: 绕轴转动。这样就造出了一台永动机。
: 问：这个设计错在哪里？
: ...................
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weiminglake (weiminglake) 于 (Fri Dec 6 14:38:16 2024) 提到:
你猜它如果转动是啥能量转换的呢？
【 在 helicopter16 的大作中提到: 】
: 如图，一个水槽中间用红色挡板分成左右两部分。在挡板上开一个长方形的孔，然后把一个圆柱置于孔中，圆柱中心是一根轴，轴被固定到挡板上，圆柱可以绕轴自由转动。然后向左右两部分注入密度不同的液体。假定圆柱与挡板之间隔离良好，液体不会从一侧流入另外一侧。
: 由于左右两部分液体的密度不同，左右两部分受到的向上的浮力也不同，从而导致圆柱绕轴转动。这样就造出了一台永动机。
: 问：这个设计错在哪里？
: ...................
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helicopter16 (helicopter16) 于 (Fri Dec 6 14:43:29 2024) 提到:
现在能刷出了吗？
【 在 sunshine767 的大作中提到: 】
: 刷不出图来。。。
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sunshine767 (我的亲姐姐) 于 (Fri Dec 6 14:58:00 2024) 提到:
可以了。但看了下，我不会。
【 在 helicopter16 的大作中提到: 】
: 现在能刷出了吗？
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Fri Dec 6 15:00:01 2024) 提到:
它不会转的
【 在 helicopter16 的大作中提到: 】
: 如图，一个水槽中间用红色挡板分成左右两部分。在挡板上开一个长方形的孔，然后把一个圆柱置于孔中，圆柱中心是一根轴，轴被固定 ...
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Fri Dec 6 15:04:55 2024) 提到:
在液体内部，液体压力与表面垂直
圆筒的任何一点
液体压力垂直圆筒表面，指向圆心
让一个圆筒转动，需要有切向的力
所以它不该转
【 在 helicopter16 的大作中提到: 】
: 现在能刷出了吗？ ...
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weiminglake (weiminglake) 于 (Fri Dec 6 15:08:15 2024) 提到:
杠杆学的不错啊，哈哈点赞。
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 在液体内部，液体压力与表面垂直
: 圆筒的任何一点
: 液体压力垂直圆筒表面，指向圆心
: ...................
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tokilltime (tokilltime) 于 (Fri Dec 6 16:25:25 2024) 提到:
是一点都不转么
我把右边替换成空气
感觉会转一点 然后达成新的受力平衡就不转了 不能永动
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 在液体内部，液体压力与表面垂直
: 圆筒的任何一点
: 液体压力垂直圆筒表面，指向圆心
:
:
: 让一个圆筒转动，需要有切向的力
:
:
: 所以它不该转
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Fri Dec 6 16:34:40 2024) 提到:
替换的时候扰动了，会转
如果你能魔法换
心念一转就换完，不转
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 是一点都不转么我把右边替换成空气感觉会转一点 然后达成新的受力平衡就不 ...
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tokilltime (tokilltime) 于 (Fri Dec 6 16:43:41 2024) 提到:
哦我明白了
那个挡板是固定的
所以不能转
我以为是能动的桨叶 那么初始转一点
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 替换的时候扰动了，会转
:
:
: 如果你能魔法换
: 心念一转就换完，不转
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zjubbb (sha一人救社会) 于 (Fri Dec 6 16:49:42 2024) 提到:
忽略了滚筒和液体的摩擦力
【 在 helicopter16 的大作中提到: 】
: 如图，一个水槽中间用红色挡板分成左右两部分。在挡板上开一个长方形的孔，然后把一个圆柱置于孔中，圆柱中心是一根轴，轴被固定到挡板上，圆柱可以绕轴自由转动。然后向左右两部分注入密度不同的液体。假定圆柱与挡板之间隔离良好，液体不会从一侧流入另外一侧。
: 由于左右两部分液体的密度不同，左右两部分受到的向上的浮力也不同，从而导致圆柱绕轴转动。这样就造出了一台永动机。
: 问：这个设计错在哪里？
: ...................
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lurh (OMYGOD) 于 (Fri Dec 6 16:53:00 2024) 提到:
从高中力学的角度，应该是前一个网友说的合力矩为0
你这个解释，他拿一把刀随便在圆桶上捅两刀就可以破
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 在液体内部，液体压力与表面垂直
: 圆筒的任何一点
: 液体压力垂直圆筒表面，指向圆心
: ...................
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Fri Dec 6 16:55:58 2024) 提到:
对杠杆的力指向圆心=合力矩为零
同一个事情
刀子捅不是永动机啊
刀子捅的能量转化成了转转转
还是能量守恒
【 在 lurh 的大作中提到: 】
: 从高中力学的角度，应该是前一个网友说的合力矩为0你这个解释，他拿一把刀随便在圆桶上捅两刀就可以破 ...
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tokilltime (tokilltime) 于 (Fri Dec 6 16:58:08 2024) 提到:
他意思是那个圆筒初始状态就有了两个洞
不是两刀施加力
哦 那就最开始又能转一点了
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 对杠杆的力指向圆心=合力矩为零
: 同一个事情
:
:
: 刀子捅不是永动机啊
: 刀子捅的能量转化成了转转转
: 还是能量守恒
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Fri Dec 6 17:08:31 2024) 提到:
这个吧，把描述改一下
圆周上任何一点，受力指向圆心
所以合力矩为零
改成
沿规则（或不规则）图形边界
过任何一点的力矩积分，总力矩为零
其实在圆周也是按边界走
沿着边界积分一圈
只不过算法简单些，没那么难积分
说起来都是等价的
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 他意思是那个圆筒初始状态就有了两个洞不是两刀施加力哦 那就最开始 ...
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weiminglake (weiminglake) 于 (Fri Dec 6 17:14:45 2024) 提到:
受力指向圆心才行，如果这球换成空心塑料砖（即长方体型）就不行了，其他形状水可以下沉，重力能可以转化成动能。
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 他意思是那个圆筒初始状态就有了两个洞
: 不是两刀施加力
: 哦 那就最开始又能转一点了
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tokilltime (tokilltime) 于 (Fri Dec 6 17:17:43 2024) 提到:
所以那个圆筒上面有洞 至少洞那里受力就不指向圆心了（指哪我就不知道了）
这时候圆筒有机会转一点吗？
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 受力指向圆心才行，如果这球换成空心塑料砖（即长方体型）就不行了，其他形状水可以下沉，重力能可以转化成动能。
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Fri Dec 6 17:19:54 2024) 提到:
破洞是个封闭图形
所以沿破洞周围积分，有的指向内有的指向外
各个方向都有
按理来说合力矩还是零
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 所以那个圆筒上面有洞 至少洞那里受力就不指向圆心了（指哪我就不知道了）这时候圆筒有机 ...
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tokilltime (tokilltime) 于 (Fri Dec 6 17:25:57 2024) 提到:
哇奥 就是这个
就是常识和直觉没屁用 一定要靠数学和科学的时刻
学到了 明天就转手去骗娃
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 破洞是个封闭图形
: 所以沿破洞周围积分，有的指向内有的指向外
: 各个方向都有
: 按理来说合力矩还是零
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tokilltime (tokilltime) 于 (Fri Dec 6 17:27:32 2024) 提到:
接着问 如果圆筒是空心的 液体顺着破洞漏进去了
这时候事情就复杂了吧？
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 破洞是个封闭图形
: 所以沿破洞周围积分，有的指向内有的指向外
: 各个方向都有
: 按理来说合力矩还是零
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Fri Dec 6 17:29:50 2024) 提到:
哈哈哈
液体进去了，没得浮力了
积分肯定为零
娃一定很快乐，嗷嗷，不用算积分了！！
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 接着问 如果圆筒是空心的 液体顺着破洞漏进去 ...
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tokilltime (tokilltime) 于 (Fri Dec 6 17:36:04 2024) 提到:
哈哈哈哈哈居然happy ending了
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 哈哈哈
: 液体进去了，没得浮力了
: 积分肯定为零
: 娃一定很快乐，嗷嗷，不用算积分了！！
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MeiYou9 (onanHP) 于 (Fri Dec 6 18:05:47 2024) 提到:
如果是个不规则图形，压力对重心的合力距始终为0吗？这个怎么证明呢
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
:
: 这个吧，把描述改一下
: 圆周上任何一点，受力指向圆心
: 所以合力矩为零
:
#发自zSMTH@V2337A
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Fri Dec 6 18:08:53 2024) 提到:
哈哈哈，圆筒可以用中学知识解出来
不规则图形积分肯定不是贵版的题
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 如果是个不规则图形，压力对重心的合力距始终为0吗？这个怎么证明呢 ...
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gambol (wu) 于 (Fri Dec 6 18:43:56 2024) 提到:
待不住 会往轻的那边滑动
【 在 helicopter16 的大作中提到: 】
: 如图，一个水槽中间用红色挡板分成左右两部分。在挡板上开一个长方形的孔，然后把一个圆柱置于孔中，圆柱中心是一根轴，轴被固定到挡板上，圆柱可以绕轴自由转动。然后向左右两部分注入密度不同的液体。假定圆柱与挡板之间隔离良好，液体不会从一侧流入另外一侧。
: 由于左右两部分液体的密度不同，左右两部分受到的向上的浮力也不同，从而导致圆柱绕轴转动。这样就造出了一台永动机。
: 问：这个设计错在哪里？
: ...................
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yingzh (yingzh) 于 (Fri Dec 6 19:48:53 2024) 提到:
可是，右边受到的合力应该是通过右边形心的一个竖直向上的力。
把模型换一下，换成正方形，中间有可以上下伸缩但永远贴合正方形的活动板，目的是隔绝两边的液体，这样就能转了吧。
又想了想，竖直那个面的上下受到的水压力也是不同的，这个力矩是否刚好抵消浮力产生的力矩？
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
:
: 在液体内部，液体压力与表面垂直
: 圆筒的任何一点
: 液体压力垂直圆筒表面，指向圆心
:
#发自zSMTH-v-@HONOR YAL-AL00
--
※ 来源:水木社区 [115.227.157.*(浙江嘉兴)]
#修改自zSMTH-v-@HONOR YAL-AL00
※ 来源:·水木社区
http://www.mysmth.net·[FROM: 115.227.157.*]
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MeiYou9 (onanHP) 于 (Fri Dec 6 20:31:11 2024) 提到:
不规则形状的话不能抵消,想象一个杆子很细的哑铃,平着放在这个装置里,开始肯定有转
动的趋势,但是能不能一直转就不好分析了
【 在 yingzh 的大作中提到: 】
: 可是，右边受到的合力应该是通过右边形心的一个竖直向上的力。
: 把模型换一下，换成正方形，中间有可以上下伸缩但永远贴合正方形的活动板，目的是
: 隔绝两边的液体，这样就能转了吧。
: 又想了想，竖直那个面的上下受到的水压力也是不同的，这个力矩是否刚好抵消浮力产
: 生的力矩？
: ...................
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Fri Dec 6 20:34:34 2024) 提到:
目前这个图，肯定不是
右边受到的合力应该是通过右边形心的一个竖直向上的力
如果把这个形状沿着隔板切下来
挪到右边液体中心
你说的对
现在这个形状，最左边贴着隔板
左边没有液体浮力导致缺了这一部分
所以右半边这半个物体
它的整体受力，必然指向左边
【 在 yingzh 的大作中提到: 】
: 可是，右边受到的合力应该是通过右边形心的一个竖直向上的力。把模型换一下，换成正方形，中间有可以上下伸缩但永远贴合正方形的 ...
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yingzh (yingzh) 于 (Fri Dec 6 20:41:47 2024) 提到:
哦，对
【 在 Realpig @ [PreUnivEdu] 的大作中提到: 】
:
: 目前这个图，肯定不是
: 右边受到的合力应该是通过右边形心的一个竖直向上的力
:
: 如果把这个形状沿着隔板切下来
#发自zSMTH-v-@HONOR YAL-AL00
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yingzh (yingzh) 于 (Fri Dec 6 20:42:28 2024) 提到:
转到平衡位置就停了
【 在 MeiYou9 @ [PreUnivEdu] 的大作中提到: 】
:
: 不规则形状的话不能抵消,想象一个杆子很细的哑铃,平着放在这个装置里,开始肯定有转
: 动的趋势,但是能不能一直转就不好分析了
: 【 在 yingzh 的大作中提到: 】
: : 可是，右边受到的合力应该是通过右边形心的一个竖直向上的力。
#发自zSMTH-v-@HONOR YAL-AL00
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lurh (OMYGOD) 于 (Fri Dec 6 21:48:44 2024) 提到:
凭借大陆最严苛数理训练的功底，直觉上你说的就不成立
合力矩为0应该是一个很特殊的状况
但是已经被酒肉掏空了脑干，似乎无法证明了
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 一道力学题-永动机
: 发信站: 水木社区 (Fri Dec 6 17:19:54 2024), 站内
:
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: 破洞是个封闭图形
: 所以沿破洞周围积分，有的指向内有的指向外
: 各个方向都有
: 按理来说合力矩还是零
:
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: 【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: : 所以那个圆筒上面有洞 至少洞那里受力就不指向圆心了（指哪我就不知道了）这时候圆筒有机 ...
: --
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:
: ※ 来源:·
https://exp.mysmth.net·[FROM: 93.22.151.*]
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Fri Dec 6 21:56:48 2024) 提到:
加油，哈哈哈
【 在 lurh 的大作中提到: 】
: 凭借大陆最严苛数理训练的功底，直觉上你说的就不成立合力矩为0应该是一个很特殊的状况但是已经被酒肉掏空了脑干，似乎无法证明 ...
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scubawh (scubawh) 于 (Sat Dec 7 09:56:27 2024) 提到:
如果圆柱是均匀的，两边浮力的最终这一点都在圆心轴上，没有力矩，只有两边的浮力和，往上。
如果圆柱不均匀，会转到圆心轴的正上方偏密度小液体一侧，这时有力矩，但力矩和为零，浮力和向上。
我是个基本的力学分析问题
更正：如果圆柱不均匀，需要考虑几何中心及重心两个因素：
几何形状均匀，浮力作用在圆柱轴线上，没有力矩；
几何形状不均匀但重心在轴上，会产生力矩，几何体大的部分会偏向低密度液体，力矩达到平衡；
几何形状不均匀且重心偏离轴，在上面分析基础上再加上重心的力矩调节，形成均衡。
继续更正：
两边浮力是不一样的，浮力方向均偏向另一侧，所以他们的矢量和是偏向密度小的一侧，不是竖直向上。
【 在 helicopter16 的大作中提到: 】
: 如图，一个水槽中间用红色挡板分成左右两部分。在挡板上开一个长方形的孔，然后把一个圆柱置于孔中，圆柱中心是一根轴，轴被固定到挡板上，圆柱可以绕轴自由转动。然后向左右两部分注入密度不同的液体。假定圆柱与挡板之间隔离良好，液体不会从一侧流入另外一侧。
: 由于左右两部分液体的密度不同，左右两部分受到的向上的浮力也不同，从而导致圆柱绕轴转动。这样就造出了一台永动机。
: 问：这个设计错在哪里？
: ...................
FROM 93.22.151.*