由题目:“x,y都是正数,满足x+3y=5xy,求3x+4y+xy的最小值。”想到,把平面上一点坐标代入到二次曲线方程的左侧会计算出一个数值,这个数值有没有确切的几何意义呢?比如对直线方程L:ax+by=c,把任意一点A(x0,y0)代入方程左侧得到ax0+by0,这个数值与点A到直线L的距离有关。而对于圆C:f(x,y)=R^2,代入A点,求得f(x0,y0),表示点A到圆心的距离。那对于椭圆、双曲线等更一般的二次曲线,分离常数项后方程f(x,y)=常数而言,f(x0,y0)的几何意义是什么呢?或者说二次曲线方程中的常数项的几何意义是什么?
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FROM 221.223.193.*