MN=常数/cos(/_GDE)，一定范围内是关于角GDE的单调增函数。所以关键是能求出角GDE的余弦。算了一下，结果是AE=根号3*BD/(4cos(A)^2-1)，其中A满足tg(A)=根号3-BD/4，代入BD=BC/4=2根号3计算AE确实是14/3。怀疑这是初中题目吗？处理起来，比高考解三角形题目还复杂！
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: ∠BAC+∠MDN=180°，所以AMDN四点共圆。设圆心为O，∠MON=2∠MDN=120°，是固定值。
: MO=NO=圆的半径，所以当圆的半径最小时MN最小。
: 当N与A重合时半径最小
: ...................
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修改:ld2020 FROM 221.223.196.*
FROM 221.223.196.*