要找到命题“偶数能被2整除”的否命题,我们需要理解原命题的结构,然后应用逻辑否定的规则。原命题可以表示为:
如果一个数是偶数,那么它能被2整除。在逻辑符号中,这可以写为:
x(E(x)→D(x))
其中 E(x) 是谓词“x是偶数”,而 D(x) 是谓词“x能被2整除”。全称陈述 x(E(x)→D(x)) 的否定是一个存在性陈述。具体来说,x(E(x)→D(x)) 的否定是:
x((E(x)→D(x)))蕴含 E(x)→D(x) 的否定是 E(x)∧D(x)。因此,原命题的否定是:
x(E(x)∧D(x))用通俗的语言来说,这意味着“存在一个偶数,它不能被2整除。”因此,命题“偶数能被2整除”的否命题是:
存在一个偶数,它不能被2整除。
这命题为假。
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 原命题是“偶数能被2整除”真命题否命题1“存在一个偶数,不能被2整除”假命题否命题2“非偶数,不能被2整除”真命题以上两 ...
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