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ld2020 (ld2020) 于 (Mon May 12 14:07:36 2025) 提到:
前面的帖子里，@DryEtch提及的一个非常经典问题：人在跳高时地面对人做不做功？我当时非常武断的认为地面是做功的。事后在网上搜了一下，deepseek的结论是不做功，李永乐在知乎上的讲课中也认为不做功。网上大部分认为不做功，看来这个问题还真有讨论一下的意义。
有几个问题需要讨论：
1、人体内能不借助外力能否转化为质心动能？
2、如果内能转化为动能需要借助外力，那外力不做功能不能完成功能转化？
3、人跳离地面前的那一刻之前，所经历的屈膝蜷缩过程到伸展过程，人体质心或重心有没有位移？如果有位移，这个位移是不是在支持力方向上发生的？
4、地面性质不同，对同样一个人来说，弹跳高度是不是有差别？如果有差别，而地面在起跳过程中又不做功，那不同地面性质对弹跳结果产生的差异的机制是什么？
5、拿跳床为例，人在起跳过程中脚底虽然没有离开床面，但人体有没有在弹力（或支持力）下发生向上的位移？
6、以射箭为例，箭离开弦之前，弦对箭做不做功？难道说，竖直向上射箭，箭因为没有离开弦，弦就不对箭做功？
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laomm (青蛙王子捞mm) 于 (Mon May 12 14:11:06 2025) 提到:
做功的问题很简单，就是力与位移的点积。
初中是搞不明白这个问题的，到了高中好学生是没有任何问题的，不算难理解的概念
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 前面的帖子里，@DryEtch提及的一个非常经典问题：人在跳高时地面对人做不做功？我当时非常武断的认为地面是做功的。事后在网上搜了一下，deepseek的结论是不做功，李永乐在知乎上的讲课中也认为不做功。网上大部分认为不做功，看来这个问题还真有讨论一下的意义。
: 有几个问题需要讨论：
: 1、人体内能不借助外力能否转化为质心动能？
: ...................
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laomm (青蛙王子捞mm) 于 (Mon May 12 14:14:33 2025) 提到:
综上，功这个概念你根本没有理解。不过只要不辅导孩子，没啥影响
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 标 题: [讨论]求拍醒：跳高时地面究竟对人做不做功？
: 发信站: 水木社区 (Mon May 12 14:07:36 2025), 站内
:
: 前面的帖子里，@DryEtch提及的一个非常经典问题：人在跳高时地面对人做不做功？我当时非常武断的认为地面是做功的。事后在网上搜了一下，deepseek的结论是不做功，李永乐在知乎上的讲课中也认为不做功。网上大部分认为不做功，看来这个问题还真有讨论一下的意义。
: 有几个问题需要讨论：
: 1、人体内能不借助外力能否转化为质心动能？
内力可以转化为身体的动能，但是不能转换为质心的动能
: 2、如果内能转化为动能需要借助外力，那外力不做功能不能完成功能转化？
当然
: 3、人跳离地面前的那一刻之前，所经历的屈膝蜷缩过程到伸展过程，人体质心或重心有没有位移？如果有位移，这个位移是不是在支持力方向上发生的？
重力做功，支持力不做功
: 4、地面性质不同，对同样一个人来说，弹跳高度是不是有差别？如果有差别，而地面在起跳过程中又不做功，那不同地面性质对弹跳结果产生的差异的机制是什么？
这是显然的，不同的地面对人内力的做功效率影响很大
: 5、拿跳床为例，人在起跳过程中脚底虽然没有离开床面，但人体有没有在弹力（或支持力）下发生向上的位移？
弹力会做正负功，总效果为0
: 6、以射箭为例，箭离开弦之前，弦对箭做不做功？难道说，竖直向上射箭，箭因为没有离开弦，弦就不对箭做功？
做功
:
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: --
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: ※ 来源:·水木社区
http://www.mysmth.net·[FROM: 114.254.175.*]
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alexchow (狗熊下山) 于 (Mon May 12 14:17:53 2025) 提到:
只有外力对质心做功才能改变质心动能。
外力不做功，不可能提高系统能量。
质心向上位移。
如果完全非弹性的地面，那么人的伸展动作对地面做功。地面对人做负功。这就损耗了人这个系统的能量……
弹性的地面感觉分析起来更复杂一些。如果以下蹲到极限为起始点，那么伸展过程中，跳床还会继续向下；但是跳床对人的反作用力，必然使得质心向上。
做功，因为作用点可以看做在箭尾，力和位移的方向相同。
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ld2020 (ld2020) 于 (Mon May 12 14:27:50 2025) 提到:
关键这个位移怎么看？是力的作用点的位移，还是物体在力的作用方向上发生（通过）的位移？
【 在 laomm 的大作中提到: 】
: 做功的问题很简单，就是力与位移的点积。
: 初中是搞不明白这个问题的，到了高中好学生是没有任何问题的，不算难理解的概念
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laomm (青蛙王子捞mm) 于 (Mon May 12 14:33:51 2025) 提到:
作用点
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 关键这个位移怎么看？是力的作用点的位移，还是物体在力的作用方向上发生（通过）的位移？
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weiminglake (weiminglake) 于 (Mon May 12 14:35:18 2025) 提到:
你应该问，动量定理实验中，两个质量相同的物体弹性正碰之后，运动的球立马停止，被碰的球（原静止的）速度传承。这个过程做功没。哈哈
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 前面的帖子里，@DryEtch提及的一个非常经典问题：人在跳高时地面对人做不做功？我当时非常武断的认为地面是做功的。事后在网上搜了一下，deepseek的结论是不做功，李永乐在知乎上的讲课中也认为不做功。网上大部分认为不做功，看来这个问题还真有讨论一下的意义。
: 有几个问题需要讨论：
: 1、人体内能不借助外力能否转化为质心动能？
: ...................
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ld2020 (ld2020) 于 (Mon May 12 14:35:21 2025) 提到:
射箭过程弦对箭做功，为什么到了弹跳时地面就对人体不做功了？这俩场景的差别在哪里？人跳离地面之前，重心升高，质心发生了位移，为什么这时候就支持力点乘位移就不做功了？我对内能转化为动能可以在外力不做功的前提下完成持否定的保留意见！其实一句话，牛顿经典力学里哪有什么化学能，甚至肌肉能的位置？！所有一切就是一个牛顿第二定律。
【 在 laomm 的大作中提到: 】
: 综上，功这个概念你根本没有理解。不过只要不辅导孩子，没啥影响
: 内力可以转化为身体的动能，但是不能转换为质心的动能
: 当然
: ...................
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laomm (青蛙王子捞mm) 于 (Mon May 12 14:36:01 2025) 提到:
理解这个一个问题就可以了：力做不做功是相对的，参照系相关。所有初中的讨论都是以地面为参照系的
让孩子证明一下不同参照系下动能定理，它就会深刻理解功的意义
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 射箭过程弦对箭做功，为什么到了弹跳时地面就对人体不做功了？这俩场景的差别在哪里？人跳离地面之前，重心升高，质心发生了位移，为什么这时候就支持力点乘位移就不做功了？我对内能转化为动能可以在外力不做功的前提下完成持否定的保留意见！其实一句话，牛顿经典力学里哪
: 惺裁椿埽踔良∪饽艿奈恢茫浚∷幸磺芯褪且桓雠６俚诙定律。
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ld2020 (ld2020) 于 (Mon May 12 14:38:50 2025) 提到:
肯定不对。见前面木块在木板上滑动情景。对物块而言，作用点发生s2位移，对下面木板发生s1位移而言，作用点仍是发生S2位移，但摩擦力对木板做的功却是-fs1。
【 在 laomm 的大作中提到: 】
: 作用点
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DreamDreams (光风霁月) 于 (Mon May 12 14:39:52 2025) 提到:
关键 就在于这句 参照系相关了
【 在 laomm 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: [讨论]求拍醒：跳高时地面究竟对人做不做功？
: 发信站: 水木社区 (Mon May 12 14:36:01 2025), 站内
:
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: 理解这个一个问题就可以了：力做不做功是相对的，参照系相关。所有初中的讨论都是以地面为参照系的
: 让孩子证明一下不同参照系下动能定理，它就会深刻理解功的意义
: 【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: : 射箭过程弦对箭做功，为什么到了弹跳时地面就对人体不做功了？这俩场景的差别在哪里？人跳离地面之前，重心升高，质心发生了位移，为什么这时候就支持力点乘位移就不做功了？我对内能转化为动能可以在外力不做功的前提下完成持否定的保留意见！其实一句话，牛顿经典力学里
: 挠
: : 惺裁椿埽踔良∪饽艿奈恢茫浚∷幸磺芯褪且桓雠６俚诙定律。
:
: --
:
: ※ 修改:·laomm 于 May 12 14:38:00 2025 修改本文·[FROM: 101.6.130.*]
: ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 101.6.130.*]
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ld2020 (ld2020) 于 (Mon May 12 14:42:41 2025) 提到:
做功是相对的，这个没有问题。我们以人地系统为参照系好了，人离开地面那刻具有了向上的速度，地球不对人做正功（人对地球做负功），能量还守恒吗？
【 在 laomm 的大作中提到: 】
: 理解这个一个问题就可以了：力做不做功是相对的，参照系相关。所有初中的讨论都是以地面为参照系的
: 让孩子证明一下不同参照系下动能定理，它就会深刻理解功的意义
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alexchow (狗熊下山) 于 (Mon May 12 14:43:22 2025) 提到:
这个问题是这么看的，作用于刚体上任意一点，对它的平动效果，等效于作用于它的质心，所以就看刚体的质心的位移。在这里就是木板的位移。
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 肯定不对。见前面木块在木板上滑动情景。对物块而言，作用点发生s2位移，对下面木板发生s1位移而言，作用点仍是发生S2位移，但摩擦力对木板做的功却是-fs1。
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alexchow (狗熊下山) 于 (Mon May 12 14:45:41 2025) 提到:
这个问题里的能量守恒，是人的化学能降低，换取了内力做功的能力。内力做功是可以提高质点组的动能的。可以这么想，在离地前，脑袋是有速度的，脚是静止的。离地后刹那，这种速度被均匀地分配到了全身。
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 做功是相对的，这个没有问题。我们以人地系统为参照系好了，人离开地面那刻具有了向上的速度，地球不对人做正功（人对地球做负功），能量还守恒吗？
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ld2020 (ld2020) 于 (Mon May 12 14:47:46 2025) 提到:
这个过程肯定有做功发生啊！完全弹性碰撞过程中，一定伴随着弹性势能和动能的相互转化，这个没有问题的。质量相等的交换速度情形，很显然是速度变成零的那位被做了负功，传承了速度那位被做了正功。这很清楚
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 你应该问，动量定理实验中，两个质量相同的物体弹性正碰之后，运动的球立马停止，被碰的球（原静止的）速度传承。这个过程做功没。哈哈
:
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laomm (青蛙王子捞mm) 于 (Mon May 12 14:48:59 2025) 提到:
人体消耗化学能肌肉收缩内力做功啊
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 做功是相对的，这个没有问题。我们以人地系统为参照系好了，人离开地面那刻具有了向上的速度，地球不对人做正功（人对地球做负功），能量还守恒吗？
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weiminglake (weiminglake) 于 (Mon May 12 14:51:54 2025) 提到:
摩擦生热，物体没有发生任何位移（只有作用点的位移），力对物体做功了没？
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 肯定不对。见前面木块在木板上滑动情景。对物块而言，作用点发生s2位移，对下面木板发生s1位移而言，作用点仍是发生S2位移，但摩擦力对木板做的功却是-fs1。
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laomm (青蛙王子捞mm) 于 (Mon May 12 14:53:26 2025) 提到:
对啊，你说的很对啊，对下面木板，作用点位移了S1，上面物块作用点位移了S2
如果理解不了这个事实就不用讨论了
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 肯定不对。见前面木块在木板上滑动情景。对物块而言，作用点发生s2位移，对下面木板发生s1位移而言，作用点仍是发生S2位移，但摩擦力对木板做的功却是-fs1。
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alexchow (狗熊下山) 于 (Mon May 12 14:53:41 2025) 提到:
是一个好问题哎，我的看法是没做功，嘿嘿。
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 摩擦生热，物体没有发生任何位移（只有作用点的位移），力对物体做功了没？
:
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weiminglake (weiminglake) 于 (Mon May 12 14:54:36 2025) 提到:
没做功就不可能生热。
【 在 alexchow 的大作中提到: 】
: 是一个好问题哎，我的看法是没做功，嘿嘿。
:
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alexchow (狗熊下山) 于 (Mon May 12 14:57:26 2025) 提到:
这里做的功是指对动能的贡献。虽然生热，但是对动能没贡献。所以没做功。以固定在地面的木板为对象进行分析，它的动能变化必然来自于外力所做的功。如果做功，那动能定理就失效了……
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 没做功就不可能生热。
:
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Mon May 12 14:59:11 2025) 提到:
必须守恒
化学能转化为动能，这个人的午餐起了贡献
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 做功是相对的，这个没有问题。我们以人地系统为参照系好了，人离开地面那刻具有了向上的速度，地球不对人做正功（人对地球做负功 ...
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ld2020 (ld2020) 于 (Mon May 12 14:59:32 2025) 提到:
问题是你不是说做功是力与作用点点位移嘛！对下面木板而言，作用点发生了滑动啊？！木板向前移动了s1，而作用点向后移动了s1-s2，从系统外部看，作用点移动点位移就是s2，这有什么争议吗？为什么强调下面的是木板或木条，而上面的是木块，不就是为了区别这二者的差别吗。关于这个问题我在其它几个相关帖子里已经阐述很清楚了：内力（摩擦力）之所以做功就是因为作用点发生了力的方向上的滑动
【 在 laomm 的大作中提到: 】
: 对啊，你说的很对啊，对下面木板，作用点位移了S1，上面物块作用点位移了S2
: 如果理解不了这个事实就不用讨论了
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Mon May 12 15:00:38 2025) 提到:
弦从被拉开到射出，有位移
地面在跳高过程里可没动
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 射箭过程弦对箭做功，为什么到了弹跳时地面就对人体不做功了？这俩场景的差别在哪里？人跳离地面之前，重心升高，质心发生了位移 ...
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weiminglake (weiminglake) 于 (Mon May 12 15:01:08 2025) 提到:
并不是。
增加物体内能的两种方式：1、对物体做功；2、热传递。
【 在 alexchow 的大作中提到: 】
: 这里做的功是指对动能的贡献。虽然生热，但是对动能没贡献。所以没做功。以固定在地面的木板为对象进行分析，它的动能变化必然来自于外力所做的功。如果做功，那动能定理就失效了……
:
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laomm (青蛙王子捞mm) 于 (Mon May 12 15:02:25 2025) 提到:
这个问题你从宏观角度来分析就明白了
实现所描述的现象，需要两个质量差距极大的物体相互作用才可以，这样摩擦力对小物体做功-fs，对大物体做功f（s+Δs），Δs-》0，可以认为不做功，对小物体做功导致其能量损失，至于是小物体的动能还是大拇指的化学能另说了，这部分能量fs就是产生的热量。
【 在 alexchow 的大作中提到: 】
: 这里做的功是指对动能的贡献。虽然生热，但是对动能没贡献。所以没做功。以固定在地面的木板为对象进行分析，它的动能变化必然来自于外力所做的功。如果做功，那动能定理就失效了……
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alexchow (狗熊下山) 于 (Mon May 12 15:03:04 2025) 提到:
恰好我认为热力学第一定律用来分析固体内能是有问题的。比如人搓手。人的内能毫无疑问上升了。但是没有外力对他做功，也没有热量被传递给他。
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 并不是。
: 增加物体内能的两种方式：1、对物体做功；2、热传递。
:
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ld2020 (ld2020) 于 (Mon May 12 15:04:35 2025) 提到:
摩擦力作为内力做功，摩擦力整体而言只能做负功。譬如，子弹射击光滑水平面上的木块，不就是这种情景吗？子弹减速被木块做负功，木块加速被子弹做正功，整体而言，摩擦力对系统做负功，使得子弹动能减少，木块动能增加，系统温度升高。总体来看，由于没有外力，子弹和木块体系质心动能不变。
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 摩擦生热，物体没有发生任何位移（只有作用点的位移），力对物体做功了没？
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alexchow (狗熊下山) 于 (Mon May 12 15:07:04 2025) 提到:
在手搓固定木块的事情上。有相对位移，摩擦力做功是fS，S是手的位移。损失的是手的动能，获得的是内能。
【 在 laomm 的大作中提到: 】
: 这个问题你从宏观角度来分析就明白了
: 实现所描述的现象，需要两个质量差距极大的物体相互作用才可以，这样摩擦力对小物体做功-fs，对大物体做功f（s+Δs），Δs-》0，可以认为不做功，对小物体做功导致其能量损失，至于是小物体的动能还是大拇指的化学能另说了，这部分能量fs就是产生的热量。
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ld2020 (ld2020) 于 (Mon May 12 15:07:36 2025) 提到:
为和要把地面跟弦区别对待？地面，蹦床面还有弓弦这三者在牛顿眼中有区别吗？
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 弦从被拉开到射出，有位移
:
: 地面在跳高过程里可没动
: ...................
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alexchow (狗熊下山) 于 (Mon May 12 15:11:38 2025) 提到:
这里面的区别，是地面和蹦床面的过程是对称的，所以做功和为0。拉弓弦这事儿是人干的，不是箭干的……
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 为和要把地面跟弦区别对待？地面，蹦床面还有弓弦这三者在牛顿眼中有区别吗？
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Mon May 12 15:12:33 2025) 提到:
没有区别对待，没有区别，一样的
蹦床和弦有在运动
如果你能让地球
在起跳的过程中也上下抖一下
你也可以说地面做功了
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 为和要把地面跟弦区别对待？地面，蹦床面还有弓弦这三者在牛顿眼中有区别吗？ ...
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MeiYou9 (onanHP) 于 (Mon May 12 15:14:58 2025) 提到:
如果地球质量不够大,那么作用点应该是向下动,然后对人做负功吗?
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 没有区别对待，没有区别，一样的
: 蹦床和弦有在运动
: 如果你能让地球
: ...................
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ld2020 (ld2020) 于 (Mon May 12 15:21:32 2025) 提到:
李永乐们认为人跳离地面前，支持力没有位移，显然是想当然了。因为没有明确的微观机制，他们的理由就牵强的放在人脚没有离开地面，所以说作用点位移是零，那我就问弦与箭的关系，不也是作用点没有离开吗？想一下，最终还是没有搞清楚做功的根本描述：功是力与在力的作用方向上通过的位移之点积，而非力与力的作用点位移之点积。我在之前也是理解成作用点位移了！
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 没有区别对待，没有区别，一样的
: 蹦床和弦有在运动
:
: ...................
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ld2020 (ld2020) 于 (Mon May 12 15:29:02 2025) 提到:
兄台，这事儿确实不是我干的。我只是拿射箭来说，那些认为人脚在地面作用下没有位移的观点是怎么来的！一方面说箭离弦之前，箭有位移，另一方面又说脚离开地面之前没有位移。这岂不是双标！
【 在 alexchow 的大作中提到: 】
: 这里面的区别，是地面和蹦床面的过程是对称的，所以做功和为0。拉弓弦这事儿是人干的，不是箭干的……
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weiminglake (weiminglake) 于 (Mon May 12 15:30:22 2025) 提到:
AI的解释：
力对物体做功的计算是基于力作用点的移动距离，而不是物体的实际移动距离。如果一个力作用在物体的某一点上，那么这个力对物体做功的大小等于力的大小乘以力作用点在力的方向上的位移。
滑动摩擦力对物体做功时，考虑的是物体的位移，而不是作用点的位移。这是因为滑动摩擦力是作用在物体上，使物体整体发生位移的力。在计算滑动摩擦力做功时，我们使用的是物体在滑动方向上的位移。
摩擦生热是一个非常典型的能量转化过程，它说明即使物体没有宏观的位移，摩擦力仍然可以做功，并将机械能转化为内能（热能）。这看起来似乎与前面提到的“没有位移就不做功”相矛盾，但实际上并不矛盾。关键在于理解摩擦生热过程中“位移”的本质。
1. 摩擦生热的本质
摩擦生热的本质是微观层面上的“位移”和能量转化。即使物体整体没有宏观的位移，但在微观层面上，物体的表面分子或原子仍然发生了相对运动。这种微观的相对运动导致了能量的转化。
2. 微观层面的位移
分子或原子的振动：当物体表面相互接触并受到摩擦力时，表面的分子或原子会发生振动或相对位移。这些微观的位移虽然在宏观上无法察觉，但在微观层面上是实际存在的。
能量转化：摩擦力对这些微观的位移做功，将机械能转化为内能（热能）。这种能量转化的结果是物体温度的升高。
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 李永乐们认为人跳离地面前，支持力没有位移，显然是想当然了。因为没有明确的微观机制，他们的理由就牵强的放在人脚没有离开地面，所以说作用点位移是零，那我就问弦与箭的关系，不也是作用点没有离开吗？想一下，最终还是没有搞清楚做功的根本描述：功是力与在力的作用方向上通过的位移之点积，而非力与力的作用点位移之点积。我在之前也是理解成作用点位移了！
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Mon May 12 15:33:27 2025) 提到:
正功
人的腿从折叠到伸直
在起跳过程中，人体质心升高
“人”以质心来看待
起跳过程中，从物体获得的支持力向上
人的质心一直向上走
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 如果地球质量不够大,那么作用点应该是向下动,然后对人做负功吗? ...
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alexchow (狗熊下山) 于 (Mon May 12 15:33:45 2025) 提到:
即便是假定地面有微小的形变，也不影响地面做功为0的判断。因为形变最大前，地面对脚做负功；形变最大后，地面对脚做正功。
而且重力所导致的地面形变，和人用力蹬腿导致的地面形变，忽略不计吧。
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 兄台，这事儿确实不是我干的。我只是拿射箭来说，那些认为人脚在地面作用下没有位移的观点是怎么来的！一方面说箭离弦之前，箭有位移，另一方面又说脚离开地面之前没有位移。这岂不是双标！
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ld2020 (ld2020) 于 (Mon May 12 15:34:01 2025) 提到:
不要相信AI，那玩意儿就胡扯淡。我曾让AI算四边形边长与对角线的数量关系，DS扯了一晚上也没算出来。DS那个东西跟其拼音缩写所代表的含义差不多。
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: AI的解释：
: 力对物体做功的计算是基于力作用点的移动距离，而不是物体的实际移动距离。如果一个力作用在物体的某一点上，那么这个力对物体做功的大小等于力的大小乘以力作用点在力的方向上的位移。
: 滑动摩擦力对物体做功时，考虑的是物体的位移，而不是作用点的位移。这是因为滑动摩擦力是作用在物体上，使物体整体发生位移的力。在计算滑动摩擦力做功时，我们使用的是物体在滑动方向上的位移。
: ...................
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MeiYou9 (onanHP) 于 (Mon May 12 15:38:05 2025) 提到:
那所以地面不动的话也是正功了对吧
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 正功
: 人的腿从折叠到伸直
: 在起跳过程中，人体质心升高
: ...................
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ld2020 (ld2020) 于 (Mon May 12 15:47:29 2025) 提到:
哎，其实就一个问题，只要弄清楚人跳离地面时向上的速度从何而来即可。譬如，你之前提到过一个小球在落到地面又反弹的过程，虽然总体来看，地面对小球做功是零，但不能说每个时刻地面对小球做功都是零，也就是不能说弹球在撞地面时从速度不为零到零再转向的两个阶段中，分开看说因为小球一直没离开地面，那么地面对小球做功为零。从全过程来看，因为地面对小球的作用力，在小球碰地面到反弹离开地面通过的位移为零，所以做功为零，比较合理。
【 在 alexchow 的大作中提到: 】
: 即便是假定地面有微小的形变，也不影响地面做功为0的判断。因为形变最大前，地面对脚做负功；形变最大后，地面对脚做正功。
: 而且重力所导致的地面形变，和人用力蹬腿导致的地面形变，忽略不计吧。
:
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weiminglake (weiminglake) 于 (Mon May 12 15:49:59 2025) 提到:
我觉得都没错，看框定的范围。
比如滑动摩擦力对物体做功：
1、如果选择物体实际位移（力方向上）那就是造成机械能的变化部分。
2、如果选择作用点的位移，就就是造成机械能和内能变化的部分。
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 李永乐们认为人跳离地面前，支持力没有位移，显然是想当然了。因为没有明确的微观机制，他们的理由就牵强的放在人脚没有离开地面，所以说作用点位移是零，那我就问弦与箭的关系，不也是作用点没有离开吗？想一下，最终还是没有搞清楚做功的根本描述：功是力与在力的作用方向上通过的位移之点积，而非力与力的作用点位移之点积。我在之前也是理解成作用点位移了！
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weiminglake (weiminglake) 于 (Mon May 12 15:54:02 2025) 提到:
之前讨论过微观和宏观，两者不能放在一起分析受力，因为宏观的牛顿经典力学不适用于微观领域。
另外人跳高这个可以简化模型吧：化学能-机械能（肌肉骨骼运动）-弹性势能（相当于压缩弹簧）-机械能（动能和势能）
归根结底跳高最终获得的机械能来源于人体内的化学能。
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 哎，其实就一个问题，只要弄清楚人跳离地面时向上的速度从何而来即可。譬如，你之前提到过一个小球在落到地面又反弹的过程，虽然总体来看，地面对小球做功是零，但不能说每个时刻地面对小球做功都是零，也就是不能说弹球在撞地面时从速度不为零到零再转向的两个阶段中，分开看说因为小球一直没离开地面，那么地面对小球做功为零。从全过程来看，因为地面对小球的作用力，在小球碰地面到反弹离开地面通过的位移为零，所以做功为零，比较合理。
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Mon May 12 16:04:23 2025) 提到:
主语“地面”，做功为0
因为位移为0
主语“人”，位移向上，受力向上
所以功是正的
能量守恒，这个功从他的午饭而来
地球哭着说我又没吃午饭
干嘛找我要功
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 那所以地面不动的话也是正功了对吧 ...
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fly5757 (fly5757) 于 (Mon May 12 16:05:46 2025) 提到:
好高深 中学题目会考到类似的吗
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MeiYou9 (onanHP) 于 (Mon May 12 16:05:58 2025) 提到:
那人在地球上跳起来,地球有非常微小的位移,地球对人做正功还是负功
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 主语“地面”，做功为0
: 因为位移为0
: 主语“人”，位移向上，受力向上
: ...................
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Mon May 12 16:08:23 2025) 提到:
如果较真说，地球被人蹬动了一丝丝
地球被人做功了
这人吃午饭，然后跳了一下
化学能转化为两部分
一部分是自己的动能，跳起来了
一部分是地球的动能，地球被他蹬了
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 那人在地球上跳起来,地球有非常微小的位移,地球对人做正功还是负功 ...
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Mon May 12 16:09:54 2025) 提到:
只要位移为0，做功为0，守住公式就行
他自己别跑偏就不难
【 在 fly5757 的大作中提到: 】
: 好高深  中学题目会考到类似的吗 ...
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MeiYou9 (onanHP) 于 (Mon May 12 16:11:41 2025) 提到:
又想了想,你是对的,如果算质心的位移的话,系统里随便加个太阳功就变了,太荒谬了
【 在 laomm 的大作中提到: 】
: 作用点
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MeiYou9 (onanHP) 于 (Mon May 12 16:13:55 2025) 提到:
这样解释的话,支持力对人确实做了负功
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 如果较真说，地球被人蹬动了一丝丝
: 地球被人做功了
: 这人吃午饭，然后跳了一下
: ...................
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fly5757 (fly5757) 于 (Mon May 12 16:15:42 2025) 提到:
跳远是不是也是同样的道理
起跳时静摩擦力无位移 功=0
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 只要位移为0，做功为0，守住公式就行
: 他自己别跑偏就不难
:
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Mon May 12 16:18:16 2025) 提到:
想了想，你说的是对的
地球从人的午饭里分走了一部分化学能
是负功
只不过中学阶段
一般把大地当作“死”的
所以在中学阶段，做题不考虑这个
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 这样解释的话,支持力对人确实做了负功 ...
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ld2020 (ld2020) 于 (Mon May 12 16:34:54 2025) 提到:
一了百了！都差不多
【 在 fly5757 的大作中提到: 】
: 好高深 中学题目会考到类似的吗
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weiminglake (weiminglake) 于 (Mon May 12 17:16:44 2025) 提到:
啥叫太阳功？
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 又想了想,你是对的,如果算质心的位移的话,系统里随便加个太阳功就变了,太荒谬了
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weiminglake (weiminglake) 于 (Mon May 12 17:22:32 2025) 提到:
问题是，当摩擦力作为外力的时候，且作用点发生滑动的情况下，做功不能单单看动能部分了吧，还得考虑内能部分。
所以滑动摩擦力对物体做功分为两部分，一部分是物体质心位移，这部分增加的是机械能，一部分是相对滑动位移，这部分是内能，两者都是对物体做功，不能说相对滑动部分不是做功（只是这部分没有增加机械能而已）。
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 摩擦力作为内力做功，摩擦力整体而言只能做负功。譬如，子弹射击光滑水平面上的木块，不就是这种情景吗？子弹减速被木块做负功，木块加速被子弹做正功，整体而言，摩擦力对系统做负功，使得子弹动能减少，木块动能增加，系统温度升高。总体来看，由于没有外力，子弹和木块体系质心动能不变。
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ld2020 (ld2020) 于 (Mon May 12 17:32:39 2025) 提到:
我也是这样理解的。内力做功只看作用点有没有相对位移即可。有时候内力做正功，有时做负功。做正功时内能转化为系统动能，做负功对应系统动能转化为内能。
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 问题是，当摩擦力作为外力的时候，且作用点发生滑动的情况下，做功不能单单看动能部分了吧，还得考虑内能部分。
: 所以滑动摩擦力对物体做功分为两部分，一部分是物体质心位移，这部分增加的是机械能，一部分是相对滑动位移，这部分是内能，两者都是对物体做功，不能说相对滑动部分不是做功（只是这部分没有增加机械能而已）。
:
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swiminriver (all in my heart) 于 (Mon May 12 17:45:57 2025) 提到:
你就想象成地上放一个弹簧
怎么压和弹，地面不会做功的
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 前面的帖子里，@DryEtch提及的一个非常经典问题：人在跳高时地面对人做不做功？我当时非常武断的认为地面是做功的。事后在网上搜了一下，deepseek的结论是不做功，李永乐在知乎上的讲课中也认为不做功。网上大部分认为不做功，看来这个问题还真有讨论一下的意义。
: 有几个问题需要讨论：
: 1、人体内能不借助外力能否转化为质心动能？
: ...................
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Thulium (Tm) 于 (Mon May 12 17:49:35 2025) 提到:
引申一下，引力弹弓对飞行器做功了吗？
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: [讨论]求拍醒：跳高时地面究竟对人做不做功？
: 发信站: 水木社区 (Mon May 12 16:08:23 2025), 站内
:
:
: 如果较真说，地球被人蹬动了一丝丝
: 地球被人做功了
:
:
: 这人吃午饭，然后跳了一下
: 化学能转化为两部分
:
:
: 一部分是自己的动能，跳起来了
: 一部分是地球的动能，地球被他蹬了
:
:
: 【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: : 那人在地球上跳起来,地球有非常微小的位移,地球对人做正功还是负功 ...
: --
:
:
: ※ 来源:·
https://exp.mysmth.net·[FROM: 77.204.105.*]
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nisus (恒久忍耐) 于 (Mon May 12 19:31:34 2025) 提到:
高中考平均速度的类似
得用位移算，用 路程算就挂了。
【 在 fly5757 的大作中提到: 】
: 好高深 中学题目会考到类似的吗
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MeiYou9 (onanHP) 于 (Mon May 12 20:54:22 2025) 提到:
就是把人和太阳看作一个系统
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 啥叫太阳功？
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fly5757 (fly5757) 于 (Mon May 12 21:24:29 2025) 提到:
OK
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 一了百了！都差不多
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patriot (pat) 于 (Mon May 12 22:48:11 2025) 提到:
当然做功了。
人站在地面，地面有弹性形变。人一跳，弹性形变加大，一旦离地，形变恢复。这段形变就是力的作用距离。
可以想象成 人站在蹦床上跳。弹簧的形变做功。
也可以理解为 人用手投篮。这个过程中人肯定对篮球做功。同样对应到 人从地面跳起。
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 前面的帖子里，@DryEtch提及的一个非常经典问题：人在跳高时地面对人做不做功？我当时非常武断的认为地面是做功的。事后在网上搜了一下，deepseek的结论是不做功，李永乐在知乎上的讲课中也认为不做功。网上大部分认为不做功，看来这个问题还真有讨论一下的意义。
: 有几个问题需要讨论：
: 1、人体内能不借助外力能否转化为质心动能？
: ...................
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weiminglake (weiminglake) 于 (Tue May 13 08:16:58 2025) 提到:
有没有可能蹦床是人对床做正功，床对人做负功？
【 在 patriot 的大作中提到: 】
: 当然做功了。
: 人站在地面，地面有弹性形变。人一跳，弹性形变加大，一旦离地，形变恢复。这段形变就是力的作用距离。
: 可以想象成 人站在蹦床上跳。弹簧的形变做功。
: ...................
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weiminglake (weiminglake) 于 (Tue May 13 08:25:51 2025) 提到:
做功的是弹簧（人体肌肉压缩），不是地球。
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 前面的帖子里，@DryEtch提及的一个非常经典问题：人在跳高时地面对人做不做功？我当时非常武断的认为地面是做功的。事后在网上搜了一下，deepseek的结论是不做功，李永乐在知乎上的讲课中也认为不做功。网上大部分认为不做功，看来这个问题还真有讨论一下的意义。
: 有几个问题需要讨论：
: 1、人体内能不借助外力能否转化为质心动能？
: ...................
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ld2020 (ld2020) 于 (Tue May 13 08:58:51 2025) 提到:
这个问题说简单非常简单，一句话：有力无位移自然做功是零！
但问题是，在势能向动能转化的过程中，要不要借助外力来实现，实现方式否必须做功。
比如，重物下落势能减少，动能增加，最终的效果是减少的势能完全转化为动能，机械能守恒。
可是这个过程却是需要借助于重力做功来实现的。其它势能比如电势能向动能的转化也是如此。
固定在墙壁上的一个弹簧振子，其动能的增加是势能转化的，势能转化的过程是回复力做正功的结果，但回复力时刻与墙壁的支持力大小与方向相同，我们认可回复力这个内力做功，却不认为墙壁支持力这个外力在做功？
认可外力在这个过程中做功，动能定理就显得很自然。不认可外力在这个过程中做功，动能定理就失去了普适性。
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 做功的是弹簧（人体肌肉压缩），不是地球。
:
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ld2020 (ld2020) 于 (Tue May 13 09:14:09 2025) 提到:
再比如，一个人从高处跳到地面，腿摔坏了，不管楼上的人听到的是先“啊...”后“啪!”,还是先“啪，”后“啊...”，总之他摔断腿了。从他接触地面那一刻具有的自由落体速度，到最终摊在地上。在
这个过程我们认不认可地面对他做功？
其实也就是你之前曾提问的碰撞过程做不做功？
这个过程跟起跳过程有本质区别吗？
再比如，电梯轿厢突然加速，然后骤然停止。轿厢中某人在加速时段获得一个速度V，在轿厢停止后，他以速度V跃起，这个过程是不是也与起跳没有什么差别？显然我们在轿厢外来看，加速阶段轿厢是对某人做正功的。但站在轿厢里面来看这个现象，而否认有外力做功，那人相对于轿厢的相对动能又该用哪个物理规律来解释呢？
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 做功的是弹簧（人体肌肉压缩），不是地球。
:
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weiminglake (weiminglake) 于 (Tue May 13 09:38:13 2025) 提到:
最后一句不认可。支持力在这里提供改变作用力的方向（的作用），并不参与做功。
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 这个问题说简单非常简单，一句话：有力无位移自然做功是零！
: 但问题是，在势能向动能转化的过程中，要不要借助外力来实现，实现方式否必须做功。
: 比如，重物下落势能减少，动能增加，最终的效果是减少的势能完全转化为动能，机械能守恒。
: ...................
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weiminglake (weiminglake) 于 (Tue May 13 09:44:41 2025) 提到:
参照系不能在同一问题上，来回切换，这样的话啥定理都不成立了。
做功与否首先得先确定一个参照物，以地面为参照物电梯上升过程中对人体做功了。以电梯为参照物，人的位移是0，所以电梯对人没有做功。
我们之前分析的都是以地面为参照物。
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 再比如，一个人从高处跳到地面，腿摔坏了，不管楼上的人听到的是先“啊...”后“啪!”,还是先“啪，”后“啊...”，总之他摔断腿了。从他接触地面那一刻具有的自由落体速度，到最终摊在地上。在
: 这个过程我们认不认可地面对他做功？
: 其实也就是你之前曾提问的碰撞过程做不做功？
: ...................
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weiminglake (weiminglake) 于 (Tue May 13 09:51:40 2025) 提到:
碰撞那个其实是理想模型，完全弹性假设，没有能量损耗，直接完成能量转移。
不过人要硬钻牛角尖（现实世界）的实际状况，那肯定是地面也给人做功了的。
但是我们中学所学的物理，是基于理想模型，而且抛开弹性作用外，基本都把物体看成刚体（也就是没有形变），刚体再没有形变的情况下仍然能提供支持力（假设）。当然现实中是没有刚体存在的，所以你如果拿现实情况反驳理想模型有点走偏了。
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 再比如，一个人从高处跳到地面，腿摔坏了，不管楼上的人听到的是先“啊...”后“啪!”,还是先“啪，”后“啊...”，总之他摔断腿了。从他接触地面那一刻具有的自由落体速度，到最终摊在地上。在
: 这个过程我们认不认可地面对他做功？
: 其实也就是你之前曾提问的碰撞过程做不做功？
: ...................
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weiminglake (weiminglake) 于 (Tue May 13 10:02:53 2025) 提到:
以电梯为参照物，当电梯突然停止时，人还会继续向上运动，这不是电梯对他做的功（以电梯为参照物），而是惯性让人体维持原先的运动趋势。是外力阻止了电梯运动。
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 再比如，一个人从高处跳到地面，腿摔坏了，不管楼上的人听到的是先“啊...”后“啪!”,还是先“啪，”后“啊...”，总之他摔断腿了。从他接触地面那一刻具有的自由落体速度，到最终摊在地上。在
: 这个过程我们认不认可地面对他做功？
: 其实也就是你之前曾提问的碰撞过程做不做功？
: ...................
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ld2020 (ld2020) 于 (Tue May 13 10:03:18 2025) 提到:
做功与否与视角有关。世间纷争也皆因此而起！
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 参照系不能在同一问题上，来回切换，这样的话啥定理都不成立了。
: 做功与否首先得先确定一个参照物，以地面为参照物电梯上升过程中对人体做功了。以电梯为参照物，人的位移是0，所以电梯对人没有做功。
: 我们之前分析的都是以地面为参照物。
: ...................
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weiminglake (weiminglake) 于 (Tue May 13 10:05:13 2025) 提到:
哈哈，貌似历史上伟大的科学家最终走向哲学的道路有不少例子。
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 做功与否与视角有关。世间纷争也皆因此而起！
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ld2020 (ld2020) 于 (Tue May 13 10:13:32 2025) 提到:
我的意思是人获得相对分离速度之前的那一段过程。
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 以电梯为参照物，当电梯突然停止时，人还会继续向上运动，这不是电梯对他做的功（以电梯为参照物），而是惯性让人体维持原先的运动趋势。是外力阻止了电梯运动。
:
:
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weiminglake (weiminglake) 于 (Tue May 13 10:18:44 2025) 提到:
是啊，物理分析，基本上第一步就是选择参照系。
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 我的意思是人获得相对分离速度之前的那一段过程。
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Realpig (小毛兔你好) 于 (Tue May 13 13:42:49 2025) 提到:
明白你的疑问了
你把“受力”和“做功”两个词混用了
地面不做功
但不是说这人拿腿去怼地面他不受力
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 再比如，一个人从高处跳到地面，腿摔坏了，不管楼上的人听到的是先“啊...”后“啪!”,还是先“啪，”后“啊...”，总之 ...
☆─────────────────────────────────────☆
weiminglake (weiminglake) 于 (Tue May 13 15:20:12 2025) 提到:
我觉得是把现实和理想模型、宏观和微观搞一起分析了，考虑的“太细致”、太注重枝叶而丢掉主干造成了一定的混乱。
其实没什么，每个人都会犯这样的“牛角尖问题”。
比如运动的小球碰撞墙面后会被反弹（假设无能量损耗），运动方向反转。
理想模型是：刚体，没有形变，力改变了小球的运动方向，仅此而已。
但是分析的时候就容易陷入“现实世界-微观环节”：小球碰撞墙壁的过程中总得先把速度v减到0，然后再从0增加到-v吧，这个过程怎么就不做功了？这就是陷入到了“以微观视角分析宏观问题的牛角尖”，牛顿力学在微观层面是不适用，只能说经典力学用错了地方。
【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 明白你的疑问了
: 你把“受力”和“做功”两个词混用了
:
: ...................
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laomm (青蛙王子捞mm) 于 (Tue May 13 15:25:35 2025) 提到:
这么想说明你还没有学明白啊
你的这个弹性碰撞模型中，核心点就是两个碰撞物体的接触点没有发生移动，所以他们之间作用力对双方做的功是正负抵消的。非弹性碰撞中相互作用力的作用点对两个物体来说是不一样，做的正负功也是不能抵消的
你把弹性碰撞用一根弹簧来代替，然后分析暂态过程就会把这个问题分析的明明白白清清楚楚
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: [讨论]求拍醒：跳高时地面究竟对人做不做功？
: 发信站: 水木社区 (Tue May 13 15:20:12 2025), 站内
:
: 我觉得是把现实和理想模型、宏观和微观搞一起分析了，考虑的“太细致”、太注重枝叶而丢掉主干造成了一定的混乱。
: 其实没什么，每个人都会犯这样的“牛角尖问题”。
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: 比如运动的小球碰撞墙面后会被反弹（假设无能量损耗），运动方向反转。
:
: 理想模型是：刚体，没有形变，力改变了小球的运动方向，仅此而已。
:
: 但是分析的时候就容易陷入“现实世界-微观环节”：小球碰撞墙壁的过程中总得先把速度v减到0，然后再从0增加到-v吧，这个过程怎么就不做功了？这就是陷入到了“以微观视角分析宏观问题的牛角尖”，牛顿力学在微观层面是不适用，只能说经典力学用错了地方。
:
: 【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: : 明白你的疑问了
: : 你把“受力”和“做功”两个词混用了
: :
: : ...................
:
: --
:
: ※ 来源:·水木社区
http://www.mysmth.net·[FROM: 202.108.199.*]
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weiminglake (weiminglake) 于 (Tue May 13 15:33:06 2025) 提到:
刚体碰撞，能量无损耗，算做功吗？
【 在 laomm 的大作中提到: 】
: 这么想说明你还没有学明白啊
: 你的这个弹性碰撞模型中，核心点就是两个碰撞物体的接触点没有发生移动，所以他们之间作用力对双方做的功是正负抵消的。非弹性碰撞中相互作用力的作用点对两个物体来说是不一样，做的正负功也是不能抵消的
: 你把弹性碰撞用一根弹簧来代替，然后分析暂态过程就会把这个问题分析的明明白白清清楚楚
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weiminglake (weiminglake) 于 (Tue May 13 15:39:32 2025) 提到:
我觉得不是的，人连续在地面上蹦高 和 小球连续撞击墙面 都是一个模型。
地面 和 墙面都是起到一个支持力的作用，并没有做功。
【 在 laomm 的大作中提到: 】
: 这么想说明你还没有学明白啊
: 你的这个弹性碰撞模型中，核心点就是两个碰撞物体的接触点没有发生移动，所以他们之间作用力对双方做的功是正负抵消的。非弹性碰撞中相互作用力的作用点对两个物体来说是不一样，做的正负功也是不能抵消的
: 你把弹性碰撞用一根弹簧来代替，然后分析暂态过程就会把这个问题分析的明明白白清清楚楚
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laomm (青蛙王子捞mm) 于 (Tue May 13 15:44:38 2025) 提到:
相互作用力对碰撞的物体分别做功，一正一负，大小相等
刚体代表着相互作用力无限大，因此可以在无限小的时间和距离上产生动量和做功
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 刚体碰撞，能量无损耗，算做功吗？
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weiminglake (weiminglake) 于 (Tue May 13 15:48:00 2025) 提到:
你说的这个是完全弹性的两个小球碰撞，我说的是小球碰撞墙面的过程，这跟人连续蹦高没有区别。
【 在 laomm 的大作中提到: 】
: 相互作用力对碰撞的物体分别做功，一正一负，大小相等
: 刚体代表着相互作用力无限大，因此可以在无限小的时间和距离上产生动量和做功
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zhaohongxia (照红侠.vs.照妖镜) 于 (Tue May 13 20:21:15 2025) 提到:
做功啊，以人为整体，受地面向上支撑力（变力），向下重力。
人起跳过程中，中心由低到高，有位移。故支撑力做正功，重力做负功
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 前面的帖子里，@DryEtch提及的一个非常经典问题：人在跳高时地面对人做不做功？我当时非常武断的认为地面是做功的。事后在网上搜了一下，deepseek的结论是不做功，李永乐在知乎上的讲课中也认为不做功。网上大部分认为不做功，看来这个问题还真有讨论一下的意义。
: 有几个问题需要讨论：
: 1、人体内能不借助外力能否转化为质心动能？
: ...................
修改:laomm FROM 101.6.130.*
FROM 202.108.199.*