这4个交点要么在L1上要么在L2上，所以一定满足方程
(y-k1x-b1)*(y-k2x-b2)=0
而且它们也在椭圆上，所以也一定满足
λ(x^2/a + y^2/b - 1)=0，λ是任意实数

所以它们一定满足
(y-k1x-b1)*(y-k2x-b2)+λ(x^2/a+y^2/b-1)=0

显然，当且仅当这个方程的xy项的系数为0、并且x^2项和y^2项的系数相等时，这个方程是个圆。

【 在 superant011 的大作中提到: 】
: 看到知乎上的解答：
: l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2椭圆方程x?/a?+y?/b?=1则圆的方程可以表示为(y-k1x-b1)(y-k2x-b2)+λ(x?/a?+y?/b?-1)=0交叉项xy的系数为0直接推出k1+k2=0（斜率不存在的情况么……那换另一对边来算就可以了）
: 作者：Fat Pigeon
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