(y-k1x-b1)*(y-k2x-b2)+λ(x^2/a+y^2/b-1)=0,k1 b1,k2 b2 是常数,λ是参数。
那么它是一个二次曲线簇,包含很多二次曲线。这些二次曲线有个共同点就是过这四个交点。
但是问题来了:这个曲线簇为什么一定要包含这个圆呢,这个曲线簇可以不包含这个圆,而包含其他过此四点的二次曲线呀。
怎么证明所有过此四交点的二次曲线都满足此形式?也有可能这个曲线簇是 集合{曲线|过这四点的所有二次曲线} 的子集。
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 这4个交点要么在L1上要么在L2上,所以一定满足方程
: (y-k1x-b1)*(y-k2x-b2)=0
: 而且它们也在椭圆上,所以也一定满足
: ...................
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修改:superant011 FROM 111.202.125.*
FROM 111.202.125.*