第二问,不能得出一个大于cosθ吧,当然可以得出端点纵坐标均值(中点)小于cosθ,这也可以证明结论。
【 在 qxinchun 的大作中提到: 】
: 第一问,求导,f'(x)=10sin2xcos3x, (0,π/4)时sin2x>0, cos3x=0时,x=π/6时,f'(x)=0,可以验证x在(0,π/6),f'(x)>0;在(π/6,π/4),f'(x)<0,所以x=π/6时,取最大值,代入f(x)即可
: 第二问,cos(a+θ)+cos(a-θ)=2cosacosθ<=2cosθ,所以cos(a+θ),cos(a-θ)其中一个大于等于cosθ,一个小于等于cosθ,根据函数的连续性,可以得出(a-θ,a+θ)存在y,cosy<=cosθ
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