初一就这么难了？
f(x)=-f1(x)+c
f1(x)是若干个不同的一阶因式的积，这样，当x取某值时，f1(x)=0，则f(x)可取最大值或最小值。依题干，取最大值。
所以，f(x) = -(x+a)[(x+b)^2]+c
展开上式，依次与x(1-x^2)的每一项进行比较，可得一个方程组，解方程组，并讨论最终的a, b, c的值。
a+2*b=0
-(b^2+2a*b)=1
c=a*b*b
可解得两组值。
经讨论，由于x>0，所以要舍去一组值，从而满足x>0的要求。



【 在 lichleo 的大作中提到: 】
: 用导数可以轻易得到答案，但用初中知识怎么求？
--
修改:xiaokang FROM 103.98.245.*
FROM 103.98.245.*