了解一下1元高次（这里是3次）方程有理根存在性定理。瞪眼法也有一定的法则的。
这里求导后1元3次系数为a=4,d=27,a的因子有p（1，2，4），d的因子有q(1,3,9,27),如果有有理根的话，只能是+-q/p.所以试根时就有的放矢了，只需要试+-的1，3，9，27；1/2,3/2,9/2,27/2;1/4,3/4,9/4,27/4.这道题就是3/4.

【 在 davisliuyi 的大作中提到: 】
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:    我让孩子试了试，他用你们说的求导法，出现了三元一次方程求解，解不出来。瞪眼大法也很困难，因为y小于1，不会是整数。所以考虑了计算机编程里逼近法，所以先试了1/2，然后根据结果，判断出y的值大于1/2，所以试了2/3，不成，继续试了3/4，成功。我的理解应该是二分法，1/2如果不成，应该立马就试3/4或者1/4，再不成，继续试1/8或者3/8或者5/8或者7/8。不知道这种思路对不对。因为这道题求导必然遇到三元一次方程，因式分解他也不熟练，请问数学大拿们？瞪眼试根法，有没有步骤分。
:    求导过程见附件。
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修改:ahuang FROM 125.33.203.*
FROM 125.33.203.*