有两个不同的极值点,所以 f'(x)=lnx+1-2ax=0 有两个不同解
a小于等于0时 f''(x)=1/x-2a 恒大于0,最多只有一个解;
a大于0时,x=1/2a 时有 f'(x) 有极大值 ln(1/2a),
所以当且仅当 ln(1/2a)大于0 时 f'(x) 有两个不同解
得 a小于 1/2
所以 f'(1)=1-2a 大于 0,
又因为 x 小于1/2a 时 f'(x) 是增函数,
所以 x1小于1,f'(x1)=lnx1+1-2ax1=0
所以 f(x1)=x1[lnx1-(lnx1+1)/2]=x1(lnx1-1)/2
而 x(lnx-1) 在 (0,1) 上单调减,
所以f(x1) 大于 -1/2
【 在 laofu (茂) 的大作中提到: 】
: f(x1)极性弄错了,我得再想想
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