“由于桶的形状,相同体积下,A的液面必然高于B”这句话不是出自AI,而且这句话在中位线以下也是成立的。
任何时候,如果B体积和A体积相同了,都会导致其液面高度更低(观测形状可以得出这个结论),那马上会使得B流得比A慢,由于这个原因,B其实永远无法和A的体积相同(除了起始时刻)
理解上,你可以把B的体积看出两个部分:和A体积相同的部分加上一个增量,根据叠加性,B流空的时间也可以看成是这两个部分流空时间之和。由于前面的理由,和A相同部分流空的时间必然大于A流空的时间,那和的流空时间更大于A流空的时间。
仿真实际上是根据这个问题,让AI写了一段matlab代码,就是一个求解微分方程的过程。现在外面,如果感兴趣,回去后把代码贴出来
【 在 tsuld 的大作中提到: 】
: 没有严谨的微分方程求解还是有疑问。“由于桶的形状,相同体积下,A的液面必然高于B”很像是AI的话语,但这只在中位线以上成立,过中位线之后就不成立了。对一个圆柱体,设其高为h,底面为s1,开孔为s,可以通过微积分算出水流时间t=(s1/s)sqrt(2h/g)。假如有2个底面积分别为s1和s2,s1>s2,高度都是h的两个圆柱体上下叠放成一个整体容器,底部开口仍为s。这个容器水流完的时间是否是t1+t2=sqrt(2h/g)(s1+s2)/s?。如果是的话,则将该容器倒置,其水流完时间必然仍不变。
: 顺便能否介绍一下AI的仿真过程吗?
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