谢谢,方便时可以贴一下仿真代码学习一下。
本题确实是A快。逻辑推理如下:
假设最终B先流完,由于一开始B下降的液面就比A快那么一丢丢,造成A的出水流速高于B,由于整个过程是连续的,很难想象在B一开始领先,最后仍然领先的过程中会出现A的液面能追上B的情况,也就是全过程A的液面都是高于B的,但这会导致A的出水速度全程大于B,在体积相同时反而后流完,矛盾。故B不可能先流完。
假设AB是同时流完的,同样由于一开始A是落后的,但要同时流完必然会出现一个时刻AB液面是相同高度的,显然这个同高时刻不能出现在中途,因为一旦出现在中途,接下来的趋势就是A超过B,并领先。所以AB液面等高只能出现在最后一个时刻。观察这最后时刻前的一个短暂时间,由于A形状决定了接近等高液面前,体积要比B部分小很多。这就要求越是接近最后时刻,越要求出现A的液面要比B低才能实现小体积和大体积同时流完,这与前面假设矛盾。
综上,只有A快才不会出现逻辑矛盾。
前面的分析是基于出水速度只与高度差相关,但单纯通过伯努利方程推出这个结论还是有问题的,毕竟上液面的下降速度并不是0,甚至不能忽略不计。
【 在 DragonDon 的大作中提到: 】
: “由于桶的形状,相同体积下,A的液面必然高于B”这句话不是出自AI,而且这句话在中位线以下也是成立的。
: 任何时候,如果B体积和A体积相同了,都会导致其液面高度更低(观测形状可以得出这个结论),那马上会使得B流得比A慢,由于这个原因,B其实永远无法和A的体积相同(除了起始时刻)
: 理解上,你可以把B的体积看出两个部分:和A体积相同的部分加上一个增量,根据叠加性,B流空的时间也可以看成是这两个部分流空时间之和。由于前面的理由,和A相同部分流空的时间必然大于A流空的时间,那和的流空时间更大于A流空的时间。
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修改:tsuld FROM 114.254.172.*
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