允许用积分吗？
在 [i,i+1] 上构造函数
fi(x)=[1/sqrt(i)+1/sqrt(i+1)]/sqrt(x) - 1/sqrt[i*(i+1)]
容易证明，在(i,i+1)上 fi(x) 大于 1/x
所以在(i,i+1)上 fi(x)与x轴围出来的面积大于 1/x 围出来的，
即 ∫fi(x)dx 大于 ∫1/xdx
即 1/sqrt[i*(i+1)] 大于 ln(i+1)-ln(i)
所以 ∑1/sqrt(i^2+i) 大于 ln(n+1)-ln(1)=ln(n+1)
【 在 koko 的大作中提到: 】
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