设杆长为x，可以求出相遇的时间 T=[4(x^2-L^2)/g^2]^(1/4)
杆的角速度 Ω=[arccos(L/x)]/T
那么要求对任意 t大于0小于T，有 tg(Ωt) 大于 gt^2/(2L)
所以要求 f(t)=tg(Ωt)-gt^2/(2L) 在域内有且只有一个极值点
f'(t)=0 在 (0,T] 上有且只有一个解。然后可以解出x的范围。
似乎只能用数值解
【 在 Lispboreme 的大作中提到: 】
: 是。而且我只关心1/4周期内的相遇，多于一个周期那种相遇我不考虑。
: 【 在 laofu 的大作中提到: 】
: : 你的问题是不是，L和杆长之间满足什么关系时，才会有质点与杆只相遇一次且恰好在杆的端点？
--
FROM 120.229.69.*