不知道中学能否解决

说有一个杆，可以绕一条水平轴O在竖直平面内运动，杆初始是水平放置，离
杆的轴O长度为L处放有一个质点。某时，杆绕O向下匀速圆周运动，而后质点
与杆的自由端相遇，求角速度。

参考解答是按照质点自由下落求的时间。

我想问一下，该题如果质点与杆无摩擦，L应该满足一定条件，才能使质点的
自由下落和杆的匀速旋转两者同时满足吧？否则在质点与自由端相遇前，
质点应该和杆碰了不止一次吧?

这个条件是什么？
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FROM 114.89.214.*

如果假设质点和杆是弹性碰撞，同样把质点运动分解成加速转动加速离心，也能解出使质点能恰好遇到自由端的条件。但显然转动的角加速度以及离心的加速度不是常数，必然要用到积分，似乎不是中学的范围了。

【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 我觉得应该隐含质点和杆碰撞后不会弹开吧。如果能弹开，就是你说的情况，好像挺复杂。
: 如果不会弹开，那么碰撞后就不会分开了，质点会顺着杆一直滑到顶端。这点很容易证明：
: 质点的运动可以分解成绕O的转动和远离O的直线运动，刚开始质点速度为0，绕O的角速度为0，杆转得比较快，所以会分开；后面质点加速，如果能撞上杆，相遇时它对O的角速度一定大于杆；而后，因为质点受重力作用，如果杆不给它一个支持力，重力的切向分量就会让它的角速度增加，
: 耍馐遣豢赡艿摹Ｋ愿艘欢ɑ嶂С炙簿褪撬透瞬环掷搿
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: 【 在 Lispboreme 的大作中提到: 】
: : 不知道中学能否解决
: : 说有一个杆，可以绕一条水平轴O在竖直平面内运动，杆初始是水平放置，离
: : 杆的轴O长度为L处放有一个质点。某时，杆绕O向下匀速圆周运动，而后质点
: : ...................
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FROM 120.229.69.*

放置，二维自由度
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 题目说的不清楚，是杆上套了一个质点，还是杆上放置了一个质点（可分离）？
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FROM 114.89.214.*

不考虑弹性碰的情况，太复杂。只考虑什么情况下可以用质点自由落体的方法来解该题。

这个方法就是说在二者相遇前（相遇时间设为t0），任何时候t<t0时，自由落体的位移都不碰杆


【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 如果假设质点和杆是弹性碰撞，同样把质点运动分解成加速转动加速离心，也能解出使质点能恰好遇到自由端的条件。但显然转动的角加速度以及离心的加速度不是常数，必然要用到积分，似乎不是中学的范围了。
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FROM 114.89.214.*

不是碰撞问题。

该解答是用质点竖直向下落的轨迹与杆自由端的圆弧轨迹相交求的时间，如果这个解答
成立，必须在这个时间范围内，两者的轨迹从来不相交才行。解答只是求出了这个值，但

没有说明该值确实是合理的。我就是疑惑怎么证实这个合理性。

【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 如果是碰撞问题，显然第一次相遇比较简单，多次碰撞不是中学能解决的。
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FROM 114.89.214.*