太难了，我随便做一题都是半小时。
第12题：
先用函数图像确定根的个数:
x的定义域为【-1，1】,(1-x^2)^0.5为x轴上方的半个单位圆
4x^3-3x为过原点的典型三次曲线，奇函数，有三个零点（0，正负根3/2）,负1/2取得极大值1，正1/2取得极小值-1.
观察图像容易看出有三个实数根，两个小于0，在-1/2两侧，1个大于0接近1。
两边平方且对令t=x^2,可以得到：
16t^3-24t^2+10t-1=0;
求导考察函数图像可知，这个方程有三个实数根，都在0-1范围之内。从小到大设为t1,t2,t3
所以x=正负根t1,正负根t2,正负根t3 一共6个
根据前一步的判断可以知道，有三个增根，实际上是由于4x^3-3x<0而产生的增根。
经过大小比较得到：
负根号t1,负根号t2,根号t3这三个数是方程的三个实数根。
x1x2x3=根号（t1t2t3）=根号（1/16）=1/4
根的个数除以根的乘积为12
我觉得必须能用计算器，要不然这一堆根式比大小，考察根的范围，非常非常麻烦。
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 第7题还好，有思路就行，计算量不大。而且就算不能像你那样列出解析式，也可以靠直觉判断出接近圆时面积最大，三角形时最小。
: 最烦的还是第一题、第三题这种，就算有一点思路能减少一点计算，计算量还是很大；一不小心哪个数字算错，就前功尽弃，由此还会不停怀疑是不是应该再换个思路，唉。
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修改:superant011 FROM 111.202.125.*
FROM 111.202.125.*