对的。初二不能用四点共圆，要倒一下

（1）连接ED，
     ADE全等ABE，所以 ED=EB，∠ADE=∠ABE，
     所以∠EBC=∠EDF；
     又因为∠BEF=∠FCB=90°，所以∠EBC和∠EFC互补，
     所以∠EBC=∠EFB，所以∠EFB=∠EDF
     所以EF=ED

     作DH⊥FG于H，连接EH
     DH平行于AC，所以DH=FH，所以EH垂直于DF，
     所以∠HEG=45°，EGH是等腰三角形，EG=GH
     GH=GF+FH=FC*2分之根号2+DF*2分之根号2=DC*2分之根号2

（2）易证∠CFE=∠CBE，∠CBE+∠CEB=45°，∠CFE+∠EFG=45°，
     所以∠CEB=∠EFG
     连接DE，易证BE=DE=EF
     作BH⊥AC于H
     显然BHE全等EGF
     EG=BH
  

【 在 cuiwei80 的大作中提到: 】
: 猜测答案是二分之根号2，不知对不对？不会证明。希望能得到大牛的指点
: 发自「今日水木 on YAL-AL00」
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修改:laofu FROM 117.136.40.*
FROM 120.229.36.*