其实100误导了大家。题目扩展一下，从所有自然数中取出10个不同的数字，使它们的倒数和为1，有多少中取法？

假定10个数字x1，x2..，x10递增

x1显然只能在2..10

假设已经取了n个数字，那么这n个数字倒数和与1的差为r。显然第n+1个分数最大为r,由于还有10－n个数字要选，故第n+1分数最小也要为r/（10－n），列出

r/（10－n）<=1/x[n+1]<=r
再结合
x[n]<x[n+1]<=100
可以得到x[n+1]上下限

前面9个选定后，就判断存不存在第10个数。直接计算剩余r，计算1/r。只需判定附近的2个整数是否满足。或者其他你喜欢的方式。








【 在 z16166 的大作中提到: 】
: 你的限定条件不等式，是怎样的？
:  
:  
: ...................
--来自微微水木3.5.14
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FROM 183.193.19.*

那差不多，所以都是20多秒

加上17、18楼两位说的，不知道可以再加速到多少，有时间可以玩一下

【 在 foliver 的大作中提到: 】
: 其实100误导了大家。题目扩展一下，从所有自然数中取出10个不同的数字，使它们的倒数和为1，有多少中取法？
: 假定10个数字x1，x2..，x10递增
: x1显然只能在2..10
: ...................
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FROM 123.119.160.*

有人能写出通用代码吗？即在自然数中选取M个不同的数，使其倒数和为N。M、N也均为自然数。

【 在 z16166 的大作中提到: 】
: 在整数1到100中找10个不同的数，使其倒数和为1。求所有的解。
: 10个数只是顺序不同的话，视为相同的解。
--
FROM 39.184.39.*

通分  
  
【 在 tiewuzi (santi) 的大作中提到: 】
:  是要严格等于1还是一定精度范围内?
:  严格相等的话光是验证就挺费事的
:  
:  【 在 z16166 的大作中提到: 】
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FROM 74.88.40.*

多谢高手！

【 在 milksea 的大作中提到: 】
: 代码大概如附件，应该用不到 1 秒。
: 组合生成用多重循环挺蠢的，不过挺有效。
:
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FROM 222.128.104.*