- 主题:求助带有绝对值约束的优化问题
版上大神多，藏龙卧虎，求助指点解决带有绝对值约束的优化问题，问题如下，
min_{w} w^T S w
s.t.
|w^T a| > 1
|w^T b| > 1
|w^T c| > 1
|w^T d| > 1
其中w，a, b, c, d 都是向量，S是正定矩阵。w^T代表向量w的转置。不胜感激。
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修改:loooong FROM 221.212.116.*
FROM 221.212.116.*
把约束平方，不就把绝对值消掉了吗
然后计算kkt条件
【 在 loooong 的大作中提到: 】
: 版上大神多，藏龙卧虎，求助指点解决带有绝对值约束的优化问题，问题如下，
:
: min_{w} w^T S w
: s.t.
: |w^T a| > 1
: |w^T b| > 1
: |w^T c| > 1
: |w^T d| > 1
:
: 其中w，a, b,
: ..................
发自「今日水木 on iPhone XS Max」
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FROM 117.152.69.*
w和-w对于目标函数一样，所以直接把绝对值去掉就行了，不用care
【 在 loooong 的大作中提到: 】
: 版上大神多，藏龙卧虎，求助指点解决带有绝对值约束的优化问题，问题如下，
: min_{w} w^T S w
: s.t.
: ...................
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FROM 119.247.130.*
把所有的约束加上平方，用sdr解
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FROM 85.255.234.*
加上平方还是非凸优化，sdr可以很好求解这类问题？
【 在 wd187 的大作中提到: 】
: 把所有的约束加上平方，用sdr解 ...
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FROM 223.104.237.*
这种问题本就是np hard。。。
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FROM 82.23.106.*
抵制乱加省略号故弄玄虚的行为
【 在 wd187 的大作中提到: 】
: 这种问题本就是np hard。。。
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FROM 125.33.207.*
像这种非凸约束的问题，已经很多人研究很多年了，问题简洁，但找到最优解非常困难，这也就是为什么tom luo能凭着sdr就能一战成名，即使现在sdr还是解决这种问题的主流，虽然sdr很可能拿不到最优。就是最近的几个月，在arxiv上还有很多尝试用不同的方法的文章，真的是这种形式的优化问题在通信里面太重要了
【 在 mmeans 的大作中提到: 】
: 抵制乱加省略号故弄玄虚的行为
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FROM 82.23.106.*
w.a > 1- A1 * M
w.a < -1 + A2 * M
A1 +A2=1
A1 A2 为01变量
形式上仍然是线性的，到因为有大M约束，实际求解起来效率较低
只适合小规模问题
【 在 loooong 的大作中提到: 】
: 版上大神多，藏龙卧虎，求助指点解决带有绝对值约束的优化问题，问题如下，
: min_{w} w^T S w
: s.t.
: ...................
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修改:gaofei FROM 39.144.57.*
FROM 39.144.57.*
这个不错，至少小规模能找到最优解
【 在 gaofei (高飞) 的大作中提到: 】
: w.a > 1- A1 * M
: w.a < -1 + A2 * M
: A1 +A2=1
: A1 A2 为01变量
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FROM 39.144.55.*