"证明某个集合是线性空间之类，代入定义就可以了"
开卷有书肯定可以，闭卷... 我想到这些
- 有零元，任意a+0=a
- 加法交换律
- 加法封闭
- 标量乘法封闭
这是我最近只看线代记得的。学生九门功课同步学恐怕记得的更少。
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