- 主题:一个最简单的模型,会带来随机性吗?
简化起见,时间设为分立值。假定n时刻系统的状态用一个实数A(n),运动方程是A(n+1)=10*A(n),这样一个最简单的系统,会带来随机性吗?
由于观测是有精度的,我们假设只能观测到A的整数部分。对于上帝来说,知道了A(0),比如A(0)=π,那么任何时刻的A(n)都是已知的。但是上帝是不存在的,对人类来说,它就像一个不断吐出未知数字的机器,没有人知道314159之后的下一个数字是多少。
有人会说,这个系统你把它执行两次,出来的结果是一样的,所以不具有随机性。但是,宇宙只有一个,时间无法倒流,这永远只可能是一个思想实验。只要相空间不是分立的,实数有无穷多位,没有人可以从A(n)预测A(n+1)。
从物理学角度,这个系统有真随机性吗?
--
FROM 180.110.134.*
必须进行足够的逻辑训练。
你没有规定什么是随机。
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 简化起见,时间设为分立值。假定n时刻系统的状态用一个实数A(n),运动方程是A(n+1)=10*A(n),这样一个最简单的系统,会带来随机性吗?
: 由于观测是有精度的,我们假设只能观测到A的整数部分。对于上帝来说,知道了A(0),比如A(0)=π,那么任何时刻的A(n)都是已知的。但是上帝是不存在的,对人类来说,它就像一个不断吐出未知数字的机器,没有人知道314159之后的下一个数字是多少。
: 有人会说,这个系统你把它执行两次,出来的结果是一样的,所以不具有随机性。但是,宇宙只有一个,时间无法倒流,这永远只可能是一个思想实验。只要相空间不是分立的,实数有无穷多位,没有人可以从A(n)预测A(n+1)。
: ...................
--
FROM 139.209.150.*
啥玩儿意 你都让π随机了 还乘10干什么
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 简化起见,时间设为分立值。假定n时刻系统的状态用一个实数A(n),运动方程是A(n+1)=10*A(n),这样一个最简单的系统,会带来随机性吗?
:
: 由于观测是有精度的,我们假设只能观测到A的整数部分。对于上帝来说,知道了A(0),比如A(0)=π,那么任何时刻的A(n)都是已知的。但是
: ..................
发自「今日水木 on M2102K1C」
--
FROM 222.129.34.*
问题是pi的值是可以计算并加以预测的
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 简化起见,时间设为分立值。假定n时刻系统的状态用一个实数A(n),运动方程是A(n+1)=10*A(n),这样一个最简单的系统,会带来随机性吗?
: 由于观测是有精度的,我们假设只能观测到A的整数部分。对于上帝来说,知道了A(0),比如A(0)=π,那么任何时刻的A(n)都是已知的。但是上帝是不存在的,对人类来说,它就像一个不断吐出未知数字的机器,没有人知道314159之后的下一个数字是多少。
: 有人会说,这个系统你把它执行两次,出来的结果是一样的,所以不具有随机性。但是,宇宙只有一个,时间无法倒流,这永远只可能是一个思想实验。只要相空间不是分立的,实数有无穷多位,没有人可以从A(n)预测A(n+1)。
: ...................
--
FROM 175.162.13.*
你说的这个概念叫正规数,有特别构造出来的正规数的例子
https://en.wikipedia.org/wiki/Normal_number
目前猜测sqrt{2}, pi, e这些数是正规数,但是没有证明
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 简化起见,时间设为分立值。假定n时刻系统的状态用一个实数A(n),运动方程是A(n+1)=10*A(n),这样一个最简单的系统,会带来随机性吗?
: 由于观测是有精度的,我们假设只能观测到A的整数部分。对于上帝来说,知道了A(0),比如A(0)=π,那么任何时刻的A(n)都是已知的。但是上帝是不存在的,对人类来说,它就像一个不断吐出未知数字的机器,没有人知道314159之后的下一个数字是多少。
: 有人会说,这个系统你把它执行两次,出来的结果是一样的,所以不具有随机性。但是,宇宙只有一个,时间无法倒流,这永远只可能是一个思想实验。只要相空间不是分立的,实数有无穷多位,没有人可以从A(n)预测A(n+1)。
: ...................
--
FROM 64.110.26.*
上帝不是不存在,而是无法证明是否存在。
就你的例子,假设你任意指定一个n,都有一个机器能在下一时刻吐出整数部分的个位数字,经过你的反复验证,都是正确的。此时,你无法判断对方是上帝还是对方是超级文明,能在你能验证的n范围内秒算pi或已存储了这样的pi。
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 简化起见,时间设为分立值。假定n时刻系统的状态用一个实数A(n),运动方程是A(n+1)=10*A(n),这样一个最简单的系统,会带来随机性吗?
: 由于观测是有精度的,我们假设只能观测到A的整数部分。对于上帝来说,知道了A(0),比如A(0)=π,那么任何时刻的A(n)都是已知的。但是上帝是不存在的,对人类来说,它就像一个不断吐出未知数字的机器,没有人知道314159之后的下一个数字是多少。
: 有人会说,这个系统你把它执行两次,出来的结果是一样的,所以不具有随机性。但是,宇宙只有一个,时间无法倒流,这永远只可能是一个思想实验。只要相空间不是分立的,实数有无穷多位,没有人可以从A(n)预测A(n+1)。
: ...................
--
FROM 39.184.38.*
语文能力,π前面有“比如”两字,看不到吗?
【 在 dawei78 的大作中提到: 】
: 啥玩儿意 你都让π随机了 还乘10干什么
: 发自「今日水木 on M2102K1C」
--
FROM 180.110.134.*
π前面有“比如”两字,这个系统的初值可以是任意实数。
【 在 mindcontrol 的大作中提到: 】
: 问题是pi的值是可以计算并加以预测的
--
FROM 180.110.134.*
我不是这个意思。对人类来说,这个初值是永远无法获知的,所以讨论这个数有什么性质也是无意义的。你知道了这个数的前100万位都符合某个规律,也不代表下个时刻获取它的第1000001万位也符合这个规律。
【 在 gaugephoenix 的大作中提到: 】
: 你说的这个概念叫正规数,有特别构造出来的正规数的例子
:
https://en.wikipedia.org/wiki/Normal_number: 目前猜测sqrt{2}, pi, e这些数是正规数,但是没有证明
: ...................
--
FROM 180.110.134.*
在局部系统(不包括上帝或者“pi”计算器)确实可能做到了随机性
但是如果考虑全局则不存在随机性
【 在 zxf (天堂鸟) 的大作中提到: 】
: π前面有“比如”两字,这个系统的初值可以是任意实数。
:
: 【 在 mindcontrol 的大作中提到: 】
: : 问题是pi的值是可以计算并加以预测的
--
FROM 42.86.194.*