我不像你是科班出身，之前完全没这方面数学基础，当然只能从微分几何鼓捣开始。
难道研究相对论还有其他更好的数学工具？都得用闵可夫斯基的微分几何倒腾吧？
至于你说微分几何里没有相对论……这我不敢苟同。
从我倒腾的感觉来看，闵可夫斯基对广相的贡献可能比老爱还要大。只不过他有点醉心于在数学上倒腾，对物理不太感冒的样子，另外没有老爱那种敏感的直觉，不太感在数学没倒腾明白前就凭直觉放炮。
坐标依赖性我不知道你指的是不是相对论的坐标系协变操作，这是相对论思路的发端，狭相和广相的哲学思考基石，老爱创建相对论最大的凭借，这要不用上，那还倒腾啥相对论啊？
可去奇性就是通过坐标系的反复变换，用数学方法把无穷大给倒腾没，对吧？
不过目前只能把黑洞视界处的奇性倒腾掉，中心奇点还倒腾不掉。这块儿我个人猜测可能本来就是无穷大，用不着倒腾，它很可能代表黑洞内部时间向未来的无限延展。不过只是猜测。
我读书少，不是物理专业的，这都是自己看微分几何查黑洞方程解自己瞎倒腾的，你别忽悠我。
里面有啥问题请指出来，非常感谢。
另外，我也问你个专业问题，印证一下吧。你就说以黑洞视界外距离视界无限小的的地方，相对视界表面静止的地方为坐标系（也就是史瓦西黑洞模型），黑洞有没有体积？

【 在 molar 的大作中提到: 】
: 第一，从概念上，“闵可夫斯基微分几何”是指指啥？如果是指闵氏时空的话，那它里面没有广义相对论；如果是指闵可夫斯基写的《微分几何》的话，那更不会有广义相对论的内容了，他09年就挂了。
: 第二，感觉你不用反复强调自己“翻来覆去推”。咱在讨论具体问题，先把具体问题讨论清楚的吧。咱就是说，“坐标系依赖”、“可去奇性”这些概念能不能理解吧？
: 第三，至于说俺，这些东西上课写作业和论文的时候推过了。
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