【 以下文字转载自 ChildEducation 讨论区 】
发信人: aiworking (aiworking), 信区: ChildEducation
标 题: 9岁小侄子看到大家的回复后对证明方法做了优化，欢迎大家来批评
发信站: 水木社区 (Sat Jan 3 15:28:39 2026), 站内
【小侄子马上过9岁生日，元旦放假无聊，就自己琢磨圆周率。昨天我把他的想法发网上，收到了一些朋友的很有价值的回复，小侄子看到后非常受鼓舞，思考了一晚上，上午给我讲了一下他优化的结果，希望板上大牛来批评指正，大家的各种建议对9岁的小孩子非常有帮助。（另外也请有些人留点口德，毕竟元旦放假，小孩子闲着也是闲着，找点事干总比玩手机、看平板强多了）】
假设圆周率是有理数，那么圆的周长和直径的比例可以用两个整数的比率m/n来表示；这里假定直径为1，那么圆弧周长就是m/n；因为m/n = km/kn(这里k为一个正整数），也就是说圆周是km个1/kn长度的圆弧组成；因为任意一个有理数用m/n表示时，m和n都是确定的整数，当k为可取的最大的整数的时候，那么1/kn长度的圆弧是圆周可以分割的最小长度。但是根据圆的一周同长的定义，1/2kn也应该是在圆弧上，和1/kn是最小分割圆弧矛盾。因此圆周率必须是无理数
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