广义相对论问世的时候，号称实际上只有3个人真正懂得相对论，相对论的场方程全世界也没几个数学家物理学家真正明白，其涉及到的数学主要是黎曼几何，是爱因斯坦现学的。根据已有的草稿，瑞士工程师Michele Besso有参与数学演算，但其推导过程完全和米列娃没有关系，1915年最终的关键突破是爱因斯坦独立完成的。


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爱因斯坦 广义相对论手稿
这份手稿主要内容为爱因斯坦对水星轨道反常现象的计算过程，被认为是广义相对论发展的一个关键推论阶段。
这份手稿写于1913年6月至1914年初，由爱因斯坦与瑞士工程师 Michele Besso 合作完成。在长达54页的计算推演里，两人尝试借助「爱因斯坦场方程」的早期版本解释困扰科学界多年的「水星近日点的反常进动」问题。其中26页是爱因斯坦的手稿，25页是 Besso 的手稿，另外3页由两人共同撰写。手稿中写满方程式和运算，并有大量修正和划线痕迹。

水星轨道的进动速率与牛顿引力理论的预测存在误差，这一问题曾经长期困扰科学界。如果爱因斯坦在这份手稿中的方程式结果与实际相符合，那么广义相对论就会得到证明。但由于计算中存在一处错误——第28页手稿中太阳质量的数值有误，导致未能得出最终结果。爱因斯坦因此搁置了对广义相对论的研究，而这份存在计算错误的手稿则被 Besso 带走保存。
爱因斯坦在1915年9月重新开始广义相对论研究，最终提出能支撑其理论的有效场方程，并在同年11月将研究成果分4篇文章发表。其中第3篇文章成功利用广义相对论解释了水星轨道的进动误差，正如爱因斯坦在1913年手稿中所希望证明的。
「广义相对论的出现改变了人类对宇宙运行的理解，这份手稿让我们得以窥见这位20世纪最伟大的科学家的工作与非凡洞察力。」
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爱因斯坦的数学能力是非常强的。
【 在 kingwang99 的大作中提到: 】
: 广义相对论问世的时候，号称实际上只有3个人真正懂得相对论，相对论的场方程全世界也没几个数学家物理学家真正明白，其涉及到的数学主要是黎曼几何，是爱因斯坦现学的。根据已有的草稿，瑞士工程师Michele Besso有参与数学演算，但其推导过程完全和米列娃没有关系，1915年最终的关键突破是爱因斯坦独立完成的。
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当年老牛搞前无古人，后无来者的微积分现在看不算多难，当时的难度不是我们现在能想象的，而爱因斯坦需要扭曲空间的数学工具黎曼几何，这个是黎曼在之前五六十年前就搞出来了，爱因斯坦需要是掌握并运用，难度不好说，所以老爱最伟大之处其实是思路，把空间看成扭曲的，这样的思维前无古人。
【 在 kingwang99 的大作中提到: 】
: 难度也不一样，牛顿的微积分，985高校的中等+学生大体就能学明白，广义相对论涉及的数学，绝大多数数学系的教授也搞不明白  
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发自「今日水木 on MI 8」
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空间为什么是扭曲的呢？是否只是引力作用的另外一种表达？

【 在 zhangwei108 的大作中提到: 】
:当年老牛搞前无古人，后无来者的微积分现在看不算多难，当时的难度不是我们现在能想象的，而爱因斯坦需要扭曲空间的数学工具黎曼

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你太小瞧专业人士了。
广义相对论涉及的数学是微分几何。
微分几何是几何方向的基础，
所有几何方向的合格的数学博士不可能不懂。
完全懂广义相对论的，国内就能有几百人，
毕竟是100多年前的理论。

【 在 kingwang99 的大作中提到: 】
: 难度也不一样，牛顿的微积分，985高校的中等+学生大体就能学明白，广义相对论涉及的数学，绝大多数数学系的教授也搞不明白。到今天真把相对论吃透的，全世界恐怕也不多，也许能有3位数？
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