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随着C罗在英超转会日关闭前从尤文转会到曼联，曼联球迷欣喜若狂，因为众所周知C罗是超级巨星、进球机器，前场有C罗在，进球就会变得有保证，进球率就会提升并稳定下来。

然而，C罗回归之后，曼联也有了新的烦恼。前两个赛季，随着B费的到来以及稳定的发挥，他在许多项数据上都位居前列，慢慢地他垄断了曼联前场定位球和点球的罚球权。然而，我们也知道，巅峰时期的C罗不管在哪个球队，前场定位球和点球权都非他莫属。那么，现在的曼联，在C罗和B费共存的情况下，到底应该由谁来罚定位球和点球呢？

我们来看一下C罗和B费两个人从2017年以来的定位球和点球罚球成功率数据：

从2017年以来，C罗共罚点球31个，成功26个；定位球67个，成功1个。B费共罚点球26个，成功25个；定位球58个，成功5个。

通过计算平均值，我们得到两个人各自的成功率：

C罗：点球 83.87%，定位球 1.49%
B费，点球96.15%，定位球8.62%

这样来看，B费在两项的数据上都高于C罗。那么，一个问题是：基于以上数据，我们有多大的信心认为B费强于C罗呢？平均数本身无法给出这个答案。

我们使用风险量化分析方法做一个计算。依据上述数据，通过贝叶斯统计方法，我们分别采用Beta分布计算两个人在点球和定位球成功率的概率分布（注意这里不再是平均值）

通过蒙特卡罗模拟抽样10000次，我们得到以下计算结果：

（1）关于点球进球率，我们有91.64%的信心认为：B费好于C罗。

（2）关于定位球进球率，我们有96.29%的信心认为：B费好于C罗。

综上所述，

（1）从数据上看，C罗回归曼联后应该放弃点球和定位球的罚球权。

（2）但是，不知道C罗的球迷粉丝满意不满意。

（3）还有一个方案：C罗和B费轮流罚球，看看效果，再用贝叶斯统计方法以及蒙特卡罗模拟方法分析一下，看看我们还有多大的信心认为B费强于C罗。
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