根据各个流出的照片，日本队员在传球瞬间球压底线的交叠程度为1.xx毫米。这里边有几个疑问：

1. 为什么没有垂直角度的视频截图；
2. 给出的截图是否是球向前的最大位置？（相信很多球迷看到过大力抽射时球变形的图片）
3. VAR系统是否真实捕获了球向前的最大位置？

下边是粗略分析：
根据公开宣传的资料，足球中安装了超宽带（UWB）传感器用于定位和IMU传感器用于检测碰撞，如果公开数据没问题的话，说的是每秒钟传输500帧数据，这意味着，无论是位置还是碰撞时间都有1/500的系统误差。首先假定UWB和IMU的不确定度为0，即绝对精确，则传输回的位置偏差与实际位置最大偏差为（球速）*1/500米，按照正常传球时初速为10m/s估计，则这个最大偏差值应为0.02m，即2cm，这个值远远大于VAR给出的本例中的可能偏差值（所谓的1.xx毫米），这可能是，这一球未给出VAR还原动画的原因（如果给出了，那抱歉，我暂时没看到）。

进一步，其实UWB的位置精度一般是很差的，不可能达到绝对精确的程度（广告上查到的精度是0.1米），现场系统应该是用视频和特定标志物的实时比对，不断矫正UWB的数据。如果依赖于视频系统，宣传资料上给出的视频帧率是50fps，则矫正位置的时间对齐精度为1/50s，这应该引入了一个额外的不确定误差，因此前边分析的最大偏差值会比实际值偏小。

再，50fps的帧率带来的误差是很大的，因此实际上应该是融合了三种传感器的数据，通过插值重建整个时空过程。那些插值所依赖的关键点，在平动状态时应该可以定位的很精确的，但在球的空间位置做剧烈变化，也即折返性碰撞时，折返的关键位置（本例中的核心问题）提取肯定不能依赖于插值，而直接依赖于传感器的数据，传感器的精度问题第一段已分析，不再赘述。

据此，尝试回答开始的三个问题：
1. 垂直摄像头可能没有捕捉到球向前最大位置的画面，也即捕捉到的画面比放出来的这个还要靠后；
2. 尽管这一传球力量不大，但球的变形也应该是会有的，从给出画面上无法判断此图是否是最终时刻；如果按50fps估算的话，最大偏差值应当为v*1/50，按向底线运动的球速1m/s来计算的话，最大可能误差也差不多为2cm；
3. VAR无法捕获这种情况下的精确值，或者说误差值应当在2cm左右，在这之下的判例，应为不确定。

如果FIFA使用的VAR系统中UWB和视频帧率远高于宣传值，那本例分析的结论，有可能改变。
--
FROM 59.49.34.*