水木社区手机版
- 主题:这种类型的题有解答思路吗, 除了穷举
- 完全没思路
--
FROM 114.246.102.* - 我没办法, 写了个程序暴力计算, 有 224 个组合满足条件, 孩子怎么也算不过来啊..............
zylthinking@linux:~$ ./a.out | wc -l
224
zylthinking@linux:~$ ./a.out
x = 10245, y = 86379
x = 10249, y = 86375
x = 10275, y = 86349
x = 10279, y = 86345
x = 10345, y = 86279
x = 10349, y = 86275
x = 10375, y = 86249
x = 10379, y = 86245
x = 12650, y = 83974
x = 12654, y = 83970
x = 12670, y = 83954
x = 12674, y = 83950
x = 12950, y = 83674
x = 12954, y = 83670
x = 12970, y = 83654
x = 12974, y = 83650
x = 13650, y = 82974
--
FROM 114.246.102.* - 就是看进位关系吧？
【 在 zylthinking2 的大作中提到: 】
: 完全没思路
: [upload=1][/upload]
--
FROM 112.10.133.* - 第一问比较好答
0+1 ...+9=45
9 +6 +6 +2 +4=27
进位一次，数字的和会减少9。所以进位2次。
第二问要找最小的，暂时只能想到从10234开始试了，距离你程序跑出来的正确答案，只用试几次就出来了(10234 10235 10236 10237 10238 10239 10243 10245，一共八个数)。也不是不行。
【 在 zylthinking2 的大作中提到: 】
: 完全没思路
:
: [upload][/upload]
: --
:
发自「今日水木 on Android」
--
修改:wudashu FROM 123.118.5.*
FROM 123.118.5.* - 优化一下，这个题我能想到两个解法。
解法一: 费脑子
问1.
0+1 ...+9=45
9 +6 +6 +2 +4=27
进位一次，数字的和会减少9。所以进位2次。
问2.
把暴力算法稍微优化一下
上面要最小，那进位尽可能靠后。少字是1的情况，那老字是8；壮是0，大是5（后面进位）或者6（后面不进位）；不字是2，徒是4（不进位）或者是3（后面进位），故大字可取6；努字3得进位，和徒冲突，努字取4，徒字取3，伤取8(后面不进位)或者7（后面进位）；力取5，悲取9，都不冲突，所以10245
解法二: 无脑
先做第二问
从小到大构造数，暴力计算 10234 10235 10236 10237 10238 10239 10243 10245一共八个数，很快就找到10245
再做第一问
既然直接问了进位几次，肯定全部答案都一样，那么10245进位2次，所以填2。
【 在 zylthinking2 的大作中提到: 】
: 完全没思路
:
: [upload][/upload]
: --
:
发自「今日水木 on Android」
--
FROM 123.118.5.* - 1、0+..+9=45
每出现一次进位，相当于总和去掉10-1=9
9+6+6+2+4=27
（45-27）/9=2
因此进位2次
2、观察到和的后四位都是偶数，考虑最小情况，尝试1作为首位，下面配8，剩下4个奇数
（如果首位是1、7，剩余3个奇数，则千位必须进位，3+5=8没出现在和中，因此千位不会出现9，不可能求和得到16）
不可能直接出现奇+偶的情况，要用掉奇数，必须先是奇+奇，如果奇+奇不进位，那么另一组奇必须配奇，而剩余奇数3\5\7\9两两配对，必然会出现至少一组进位，因此考虑奇+奇进位，进位后必然要配奇来使和为偶数，但是这样只用了3个奇数，所以还要进位，所以中间出现下面的形式：
奇奇奇
偶偶奇
---------
偶偶偶
尝试10开头，下面配86或者85，
如果86不进位，那么个位必须奇+奇进位，十位奇+偶进位，百位奇+偶不进位。
个位和为4，只能5+9=14
十位和为2，12-1=11，只能4+7=11
百位是剩余的3+1+2=6
因此 10375+86249 是可行解
考虑到同一位数可以上下交换，因此10245+86379 满足条件，10245应该是最优解。
【 在 zylthinking2 的大作中提到: 】
: 完全没思路
:
: [upload=1][/upload]
: ...................
--
修改:thierryhenry FROM 123.113.226.*
FROM 123.113.226.* - 考虑到每个解的每一个对应位都能互换，所以224要除以2^5，所以其实答案也就7个，是可以分情况讨论出来的，思路清晰的话花的时间也还好
【 在 zylthinking2 的大作中提到: 】
:
: 我没办法, 写了个程序暴力计算, 有 224 个组合满足条件, 孩子怎么也算不过来啊..............
:
: zylthinking@linux:~$ ./a.out | wc -l
: 224
--
FROM 117.136.40.* - 先看倒数第二位，和为2，假定没进位，那肯定是0和1且后面有进位；刨去0,1之后，最后一位和为4，而且有进位，那只可能是5,9或6,8。假设是5,9，你会发现后面凑不出两对和为6的值，所以只能是6,8，然后第2,3位的俩6只有2,4以及7,9（2,4在后），或2,3及7,9（7,9在后），由此得到2组解（每一位都是更小的数在前面）：
37206 + 59418
42706 + 53918
倒数第二位如果有进位，那就是5,7，4,8，3,9（最后一位没进位）或5,6，4,7，3,8，2,9（最后一位有进位），类似上面依次分情况讨论，又可以得到5组解：
12650 + 83974
27041 + 69583
20641 + 75983
10245 + 86379
20135 + 76489
比较一下，就能得到第二问答案是10245
【 在 zylthinking2 的大作中提到: 】
:
: 完全没思路
:
--
FROM 117.136.40.*