- 主题:这道光学证明题定性判断似乎是正确的，但如何证明呢？
薄凸透镜的焦距为f，则证明：
过点（f,f)的直线交坐标轴为（ 0，u）和（ v,0）
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FROM 112.10.133.*
没看懂。
【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】
: 薄凸透镜的焦距为f，则证明：
: 过点（f,f)的直线交坐标轴为（ 0，u）和（ v,0）
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FROM 180.107.66.*
u是物距，
v是像距
【 在 Adiascem 的大作中提到: 】
: 没看懂。
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FROM 112.10.133.*
过那个点的直线很多啊，怎么可能一定过那两点。
【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】
: u是物距，
: v是像距
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FROM 180.107.66.*
是很多，但是任何一条直线，如果在y轴上的截距是u，那么在x轴的截距一定是v，反之
亦然。
【 在 Adiascem 的大作中提到: 】
: 过那个点的直线很多啊，怎么可能一定过那两点。
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FROM 112.10.133.*
那就说明题目的表述有误。
实际上是“过那两点的直线一定过(f,f)".
这是因为这样的直线方程为 x/v + y/u = 1
【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 这道光学证明题定性判断似乎是正确的，但如何证明呢？
: 发信站: 水木社区 (Thu Dec 22 12:58:26 2022), 站内
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: 是很多，但是任何一条直线，如果在y轴上的截距是u，那么在x轴的截距一定是v，反之
: 亦然。
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: 【 在 Adiascem 的大作中提到: 】
: : 过那个点的直线很多啊，怎么可能一定过那两点。
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: ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 112.10.133.*]
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FROM 180.107.66.*
我记得有个用几何法证明的超牛方法，找不到，貌似还要画副光轴。
【 在 Adiascem 的大作中提到: 】
: 那就说明题目的表述有误。
: 实际上是“过那两点的直线一定过(f,f)".
: 这是因为这样的直线方程为 x/v + y/u = 1
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FROM 112.10.133.*
你说的是光学方法吧，大致上是：
凸透镜成像规律：
1、平行光经凸透镜汇聚后将聚焦于焦平面（就是垂直于主光轴、且经过焦点那个）上，
2、射向凸透镜中心的光线不改变方向
那么如果有一束和主光轴成45°夹角的平行光，经凸透镜汇聚后将聚焦于(f,f)这个点：因为平行光中经过透镜中心那条光线和焦平面相交就是这个点。
所以主光轴上一点以45°发出的光，折射后将经过(f,f)。又因为是45°，所以透镜上入射点的高度和物距相同。
【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】
: 我记得有个用几何法证明的超牛方法，找不到，貌似还要画副光轴。
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FROM 120.229.69.*