- 主题:能量究竟消耗了多少？
假设开始时A，B两车在地面上以相同的速度v（远小于光速）同向匀速行驶，一段时间后A车同向加速至2v后匀速行驶（假定A车由电池驱动，加速前后质量不变），B车速度保持不变。
对于B车上的观察者而言，A的动能变化量为1/2mv^2；
对于地面上的观察者而言，A的动能变化量为3/2mv^2。
不考虑空气阻力，地面摩擦导致损失的能量也很小，请问A车电能的消耗更接近哪个数？ 另一个错在哪了？
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FROM 114.244.125.*
加速耗能肯定是用地面观察者视角计算的值，但是问题出在哪，没想明白，这题记得见过，太久远了，忘了。
【 在 outhear 的大作中提到: 】
: 假设开始时A，B两车在地面上以相同的速度v（远小于光速）同向匀速行驶，一段时间后A车同向加速至2v后匀速行驶（假定A车由电池驱动，加速前后质量不变），B车速度保持不变。
: 对于B车上的观察者而言，A的动能变化量为1/2mv^2；
: 对于地面上的观察者而言，A的动能变化量为3/2mv^2。
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FROM 42.80.33.*
如果讨论A的动能变化，两个都没错，不同参考系观察结果就是不一样的。
如果讨论A的能量消耗，那么=1.5mv^2。
简化一下，A给地面一个向后的推力，地面给A车一个向前的反作用力，这在不同参考系里是一样的。
在地面参考系看来，A给地面的推力不做功，地面给A的反作用力做功1.5mv^2，对力总功=1.5mv^2，能量全部来源于A的电池；
在B看来，A给地面的推力也做功，=1mv^2，地面给A的反作用力做功=0.5mv^2，对力总功也=1.5mv^2，能量也全部来源于A的电池。
【 在 outhear 的大作中提到: 】
: 假设开始时A，B两车在地面上以相同的速度v（远小于光速）同向匀速行驶，一段时间后A车同向加速至2v后匀速行驶（假定A车由电池驱动，加速前后质量不变），B车速度保持不变。
: 对于B车上的观察者而言，A的动能变化量为1/2mv^2；
: 对于地面上的观察者而言，A的动能变化量为3/2mv^2。
: ...................
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FROM 120.229.69.*
赞，谢谢，的确是这样
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 如果讨论A的动能变化，两个都没错，不同参考系观察结果就是不一样的。
: 如果讨论A的能量消耗，那么=1.5mv^2。
: 简化一下，A给地面一个向后的推力，地面给A车一个向前的反作用力，这在不同参考系里是一样的。
: ...................
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修改:outhear FROM 114.244.125.*
FROM 114.244.125.*
在B看来，A给地面的推力也做功，=1mv^2
这个怎么理解和计算？
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 如果讨论A的动能变化，两个都没错，不同参考系观察结果就是不一样的。
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: 如果讨论A的能量消耗，那么=1.5mv^2。
: ...................
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FROM 123.112.69.*
在B看来地面是运动的，地面运动的方向和A给地面的推力方向一致。
中学生的话，验证推力大小恒定的情况就可以了，假设推力为F，A质量为m，那么从0加速到v用时 t=mv/F，这段时间地面运动距离=vt=mv^2/F，所以对地面做功=F*vt=mv^2
大学生可以用积分，设速度函数为g(t)，则力的函数f(t)=m*g'(t)，
对A做功=∫f(t)*g(t)*dt=∫m*g(t)*d(g(t))=0.5m*[g(t)]^2|t始末
=0.5m[(末速度)^2-(初速度)^2]
A的末速度=v，初速度=0，所以对A做功=0.5mv^2
对地面做功=∫f(t)*v*dt=∫mv*g'(t)dt=mv*g(t)|t始末
=mv*(末速度-初速度)=mv^2
【 在 coce 的大作中提到: 】
: 在B看来，A给地面的推力也做功，=1mv^2
: 这个怎么理解和计算？
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修改:laofu FROM 117.136.40.*
FROM 120.229.69.*
V的参考系不同得到的是相对动能，不同参考系不能直接比较差值
【 在 outhear 的大作中提到: 】
: 假设开始时A，B两车在地面上以相同的速度v（远小于光速）同向匀速行驶，一段时间后A车同向加速至2v后匀速行驶（假定
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FROM 111.201.51.*